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如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:19:45
如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
三角形ABE全等于三角形ACE全等于三角形CDE 所以AB=CD
第二问作辅助线连接BD,
若∠BAC=2∠MPC 可得出∠FPM=∠CDM
先证出三角形MBD全等于三角形MCD,那么∠FMP=∠CMD,进而可得出∠MCD=∠F