如图AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF交于点P、M.若∠BAC=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:12:38

如图AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF交于点P、M.若∠BAC=2∠MPC,

已知：如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M．
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由．
证明：（1）∵AF平分∠BAC,
∴∠CAD=∠DAB= 1/2∠BAC,
∵D与A关于E对称,
∴E为AD中点,
∵BC⊥AD,
∴BC为AD的中垂线,
∴AC=CD．
在Rt△ACE和Rt△ABE中
∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°,
∴∠CAD=∠DAB,
∴∠ACE=∠ABE,
∴AC=AB
∴AB=CD．
（2）∵∠BAC=2∠MPC,
又∵∠BAC=2∠CAD,
∴∠MPC=∠CAD,
∵AC=CD,
∴∠CAD=∠CDA,
∴∠MPC=∠CDA,
∴∠MPF=∠CDM,
∵AC=AB,AE⊥BC,
∴CE=BE
∴AM为BC的中垂线,
∴CM=BM
∵EM⊥BC,
∴EM平分∠CMB（等腰三角形三线合-）．
∴∠CME=∠BME
∵∠BME=∠PMF,
∴∠PMF=∠CME,
∴∠MCD=∠F

如图AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF交于点P、M.若∠BAC=2 已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证如图,已知AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF相交于点P、M 已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M. 如图 AF平分角ABC BC垂直于AF,垂足为E,点D与点A关于E对称,PB分别与线段CF,AF相较于P,M.若角BAC 已知：如图,AF平分角BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交与P,M.求证；已知如图AF平分角BAC,BC垂直于AF,垂足为E,点d于点a关于点e对称,pb分别与线段cf.af相交于pm 已知如图 AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF 已知：如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,AE＝ED,PB分别与线段CF,AF相交于点P,M,∠F＝∠MCD求如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF