已知集合A是方程ax2 +bx+ 1=0的解集,①若A=(﹣1,1),求a,b的值.②若A={1},求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 15:56:04
已知集合A是方程ax2 +bx+ 1=0的解集,①若A=(﹣1,1),求a,b的值.②若A={1},求a,b的值
再问一题啊求快速解答
已知x∈{1,2,x2},则所有满足条件的实数x的值为
其中x2是x的平方
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已知x∈{1,2,x2},则所有满足条件的实数x的值为
其中x2是x的平方
1)A=(-1,1)
那么-1和1都是方程ax^2+bx+1=0的解集
所以带入,得到
a-b+1=0
a+b+1=0
解得,a=-1,b=0
2)A={1}
所以1是方程的重根,即方程可以配方成一个平方
根据ax^2+bx+1=0的根x1,x2
则
x1*x2=1/a=1
所以a=1
x1+x2=-b/a=-b=2
所以b=-2
综上,a=1,b=-1
希望能帮上你!
再问: 再问一题啊求快速解答 已知x∈{1,2,x2},则所有满足条件的实数x的值为 其中x2是x的平方
再答: 根据x∈{1,2,x^2} 那么分类讨论: 1)x=1 那么x^2=1与x=1重复了,不满足集合中元素互异原则,所以x=1不符,舍弃 2)x=2 那么x^2=4所以满足集合的元素互异,满足题意 3)x=x^2 x(1-x)=0 x=0或者1 而x=1上面讨论了不符合,舍弃 而当x=0时,x^2=0,满足互异性 所以综上,x=0或者2
那么-1和1都是方程ax^2+bx+1=0的解集
所以带入,得到
a-b+1=0
a+b+1=0
解得,a=-1,b=0
2)A={1}
所以1是方程的重根,即方程可以配方成一个平方
根据ax^2+bx+1=0的根x1,x2
则
x1*x2=1/a=1
所以a=1
x1+x2=-b/a=-b=2
所以b=-2
综上,a=1,b=-1
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再问: 再问一题啊求快速解答 已知x∈{1,2,x2},则所有满足条件的实数x的值为 其中x2是x的平方
再答: 根据x∈{1,2,x^2} 那么分类讨论: 1)x=1 那么x^2=1与x=1重复了,不满足集合中元素互异原则,所以x=1不符,舍弃 2)x=2 那么x^2=4所以满足集合的元素互异,满足题意 3)x=x^2 x(1-x)=0 x=0或者1 而x=1上面讨论了不符合,舍弃 而当x=0时,x^2=0,满足互异性 所以综上,x=0或者2
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