写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:37:02

lg(x+y)=lgx·lgy
x和y显然是可以互换的,所以不妨令x=y
则lg(2x)=（lgx）²
lg2+lgx=（lgx）²
设lgx=a
lg2+a=a²
a²-a-lg2=0
解得a=[1±√（1+4lg2）]/2
即lgx=[1±√（1+4lg2）]/2
所以x=10^{[1±√（1+4lg2）]/2}
所以x1=y1=10^{[1+√（1+4lg2）]/2},或x2=y2=10^{[1+√（1-4lg2）]/2}

写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解 log(x+y)=lgx*lgy 求方程的一组解已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是? lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值已知2lg(x-2y)=lgx+lgy ,则y/x的值为已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy求根号下x/y的值已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求根号下x/y的值 lg(x+y+3)=lgx+lgy 求x+y的取值范围. 已知lg(x+2y)=lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值如题已知lg(x+2y)+lg(x—y)=lg2+lgx+lgy,求x／y的值 lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值