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设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 23:07:05
设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
求：1,数列绝对值an的通项公式 2,数列绝对值an的前n项和
[(A{n}+2)/2]^2=2S{n}
[(A{n+1}+2)/2]^2=2S{n+1}
上下相减
(A{n+1}-2)=(A{n+}+2)
即A{n+1}=An+4
再求A1 =2
An=4×n-2；
（2）
Sn=4+8+..+4n-2n
=n*(2n+2)-2n=2n^2
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