作业帮等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:02:20
等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
sn=a1+……+an
s2n=a1+……+an+a(n+1)+……+a2n
=a1+……+an+(nd+a1)+……+(nd+an)
=2sn+n^2 * d
得n^2 * d=10
同理s3n=3sn+3n^2 * d=45
再问： 麻烦在化细点，包括计算过程，怎么得到45的？
再答： 这么说吧，根据等差数列求和公式： sn=n*a1+n(n-1)d/2=5 ① s2n=2n*a1+2n(2n-1)d/2=20 ② ②-①*2，n^2 * d=10 又s3n=3n*a1+3n(3n-1)/2 =3[n*a1+n(n-1)d/2]+3n^2 * d =3sn+3n^2 * d =15+30 =45 这样你明白了吗？
s2n=a1+……+an+a(n+1)+……+a2n
=a1+……+an+(nd+a1)+……+(nd+an)
=2sn+n^2 * d
得n^2 * d=10
同理s3n=3sn+3n^2 * d=45
再问： 麻烦在化细点，包括计算过程，怎么得到45的？
再答： 这么说吧，根据等差数列求和公式： sn=n*a1+n(n-1)d/2=5 ① s2n=2n*a1+2n(2n-1)d/2=20 ② ②-①*2，n^2 * d=10 又s3n=3n*a1+3n(3n-1)/2 =3[n*a1+n(n-1)d/2]+3n^2 * d =3sn+3n^2 * d =15+30 =45 这样你明白了吗？
等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=（ ）
已知等差数列an的前n项的和为Sn=48,S2n=60,S3n=?
若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)
一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于?
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=?
已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n= ___ ．
已知等比数列的前n项,前2n项,前3n项.求证Sn^2+S2n^2=Sn(S2n+S3n)
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,
等差数列{an},a1=1,前n项和Sn,S2n/Sn=4