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若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 23:40:38
若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
若A,B都是n阶对称矩阵,
则有A的转置=A,B的转置=B.
(2A--3B)的转置
=2*A的转置-3*B的转置
=2A--3B
∴2A-3B也是对称矩阵.
(AB--BA)的转置
=(AB)的转置--(BA)的转置
=B的转置*A的转置--A的转置*B的转置
=BA--AB
=-(AB--BA)
∴AB-BA是反对称矩阵
再问： 谢谢啦 还有一小题的 也帮我看看 好么
再答： 只要我会 就可以 那先采纳这道题好吗 纯手打的 挺费神的 O(∩_∩)O谢谢
再问： 好滴好滴
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若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵 证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA 证明:若A和B都是n 阶对称矩阵,则A+B,A-2B也都是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵