直线与圆的问题：曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P、Q.用消去法和韦达定理解答,答对追加50分或更多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:38:32

直线与圆的问题：曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P、Q.用消去法和韦达定理解答,答对追加50分或更多
满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP*向量OQ=0
1、求m值（已求得m=-1）
2、求直线PQ的方程
高一的题目,高二复习忘了.
请不要复制知道上的某答案,因为是错的
x' x''=8-2b y' y''=-8 6b怎么算的？下面的不是共线的公式吗，垂直不是这个吧
这个过程是大致这样的，可惜公式用错，解释不清晰，所以只给20分好了。。

1
曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P(x',y')、Q(x'',y'')
圆O(x+1)^2+(y-3)^2=9,r^2=9,圆心O(-1,3),半径r=3
OP=OQ,弦PQ垂直平分线过O(-1,3)
直线x+my+4=0对称,
-1+3m+4=0
m=-1
l:x-y+4=0
2
PQ对称轴l:x-y+4=0 斜率1
直线PQ垂直l
PQ:y=kx+b,k=-1/1=-1
y=-x+b
(x+1)^2+(y-3)^2=9
x^2+2x+1+x^2+6x-2bx+b^2+9-6b=9
x^2+(8-2b)x+(1-6b+b^2)=0
x'+x''=8-2b
y'+y''=-8+6b
满足向量OP*向量OQ=0
x'y''-x''y'=0
x'(-8+6b+x'-b)- (8-2b-x')(-x'+b)=0
-8x'+5bx'+x'^2+8x'-2bx'-x'^2-8b+4b^2+bx'=0
(5b-b)x'-8b+4b^2=0
4bx'-8b+4b^2=0
x'-2+b=0
x'=b+2 y'=-2
(b+2-1)^2+(2-3)^2=9
(b+1)^2=8
b+1=±2
b=1或b=-3
所求PQ直线为y=-x+1或y=-x-3

直线与圆的问题：曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P、Q.用消去法和韦达定理解答,答对追加50分或更多数学圆的方程设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4 曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q 已知p（－1,1),Q（2,4)是曲线y＝x^2上的两点,求与直线pQ平行的曲线的切线方程已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0 设O不坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q关于直线x+my+1=0对称,又满足向量OP·向量O 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0 已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程直线与圆的方程一、已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点, 已知点P和Q是曲线y=x^2-2x-3上两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4与直线y=x+2,求P处的切线方程已知直线l：x+my+4=0，若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上存在两点P、Q关于直线l对称，则m的值为（　　）