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已知D是三角形ABC的角BAC的外角的平分线AD上的任一点,连接DB,DC.求BD+CD>AB+AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:15:14
已知D是三角形ABC的角BAC的外角的平分线AD上的任一点,连接DB,DC.求BD+CD>AB+AC
延长BA至N,使得AN=AC
在三角形AND和三角形ACD中
AN=AC
角NAD=角CAD
AD=AD
所以三角形AND全等于三角形ACD
所以DN=DC
因为DN+DB>BN 所以DC+DB>BN=BA+AN=BA+AC