A是2阶实方阵,若齐次线性方程组(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:45:16
A是2阶实方阵,若齐次线性方程组(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解
A是2阶实方阵,若齐次线性方程组(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解,则行列式丨A*+A-2E丨=?
A是2阶实方阵,若齐次线性方程组(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解,则行列式丨A*+A-2E丨=?
A为2阶实方阵,设为
a11 a12
a21 a22
A*=
a22 -a12
-a21 a11
所以丨A*+A-2E丨=丨a11+a22-2 0 丨
丨 0 a11+a22-2丨
由(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解知:
丨A+E丨=0 .1
丨A-2E丨=0 .2
联立.1,.2得a11+a22=1
所以
丨A*+A-2E丨=丨a11+a22-2 0 丨=丨 -1 0丨=1
丨 0 a11+a22-2丨 丨 0 -1丨
再问: 用特征值解比较快
a11 a12
a21 a22
A*=
a22 -a12
-a21 a11
所以丨A*+A-2E丨=丨a11+a22-2 0 丨
丨 0 a11+a22-2丨
由(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解知:
丨A+E丨=0 .1
丨A-2E丨=0 .2
联立.1,.2得a11+a22=1
所以
丨A*+A-2E丨=丨a11+a22-2 0 丨=丨 -1 0丨=1
丨 0 a11+a22-2丨 丨 0 -1丨
再问: 用特征值解比较快
A是2阶实方阵,若齐次线性方程组(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解
A是2阶实方阵.若齐次线性方程组(A-E)X=0 和(2A-E)X=0均有非零解,则行列式
设A是2阶实方阵.齐次线性方程组(A-E)X=0,(2A+6E)X=0均有非零解,则行列式|A-A^-1+E|=?
设2是3阶方阵A的一个2重特征值,问齐次线性方程组(A-2E)x=0有多少个非零解?2重特征值说明了什么?
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
设3*3齐次线性方程组AX=0有非零解,1和2均为方阵A的特征值,求/A*A-2A+3E/
已知A是方阵,A^2+2A+E=0,证明A+E可逆
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1=
设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E