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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,PA垂直 平面ABC 于点A,AM垂直PC于点M.AN垂直PB于点N,连结MN.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 02:05:19
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,PA垂直 平面ABC 于点A,AM垂直PC于点M.AN垂直PB于点N,连结MN.求证
(1)平面AMN 垂直 平面PBC.
(2)MN 垂直 PC.


                             图像画的有点不标准 ,还请不要介意
(1)PA垂直 平面ABC
PA垂直BC
又BC垂直AB
BC垂直 平面PAB
BC垂直AN
又AN垂直PB
AN垂直 平面PBC
故平面AMN 垂直 平面PBC
(2)
AN垂直 平面PBC
AN垂直PC
又AM垂直PC
PC垂直 平面AMN
PC垂直MN