倍长中线求三角形边的取值范围

0到6(不包括0和6).再问：能不能把过程给我写上？谢谢了再答：在三角形ABD中，AB=7，BD=5，BE为AD边上中线。分析：当角B在180°~0°逐渐减小时，BE的值逐渐增大。BE取值范围，就计算

延长AD交AB的平行线CE于E,△ABD≌△ECD,AB=CE=12,AD=DE,在△ACE中,CE-AC

延长AD至E使DE=AD,连结BE,则三角形BCE全等于三角形ACD,所以BC=AC=8,在三角形ABE中,由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得:4

1＜AD＜7再问：过程再问：要倍长中线再答：延长AD至E，使DE=AD连BE，CE再答：则△BED≌△CAE∴BE=AC再答：8-6＜AE＜8+6再答：∴1＜AD＜7再问：.谢谢

若老师让用三角函数的方法解答设原来的三角形为△ABC,AB=8BC=7先延长中线等中线至C’,补全这个图形使之成为一个平行四边形AC'BC.那么这个对角线CC'的长度就是AB边上中线的2倍.使用余弦定

延长AD至E，使AD=DE，如图所示，AB=5，AC=7，设BC=2a，AD=x，在△BDE与△CDA中，AD=DE∠ADC=∠BDEBD=CD，∴△BDE≌△CDA，（SAS）∴AE=2x，BE=A

延长AD到E,使AD=DE,连接CE,如图,∵AD是△ABC中BC边上的中线,∴BD=CD,又AD=DE,∠ADB=∠CDE,∴△ABD≌△ECD,∴AB=CE,在△ACE中,AC-CE＜AE＜AC+

/>延长AD到点E,使DE=AD=7,连接BE易得△BDE≌△CDA∴BE=AC=5∵AE=2AD=14∴14-5

延长中线AD至E,使DE＝AD连接BE可以证明三角形BDE全等于三角形CDA然后AB+BE>AE>BE-AB12>AE>4因为AE＝2AD所以2

用倍长中线法,再用5-4＜2AD＜5+4∴1/2＜AD＜9/2

将三角形拓展成平行四边形,即作CE平行于AB,作BE平行于AC,交点是A,那么ABC的中线AD是平行四边形对角线AE的一半,D就是对角线交点.这样由三角形ABE的边AE的取值范围得到AD的取值范围.即

取AC中点E,连接DE则DE是三角形ABC的中位线所以DE＝AB/2＝1.5而AE＝AC/2＝2.5所以在三角形ADE中,根据“三角形任意两边的和大于第三边”和“三角形任意两边的差小于第三边”得：AD

如右图所示，AD是BC上的中线，AB=4，AC=6，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，∵D是BC中点，∴BD=CD，又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，在△AB

设原三角形为△ABC,AB=3,AC=5,BC边上的中线为AD,求AD的取值范围.过B点作AC的平行线,交AD的延长线于E点,因D点是BC的中点,所以△ADC≌△EDB,从而：AD=ED,EB=AC=

延长中线到2倍,利用对角线互相平分构造一个平行四边形,由三角形三边关系得6－5＜2x＜6＋5

例如三角形ABC,中线为AE.延长AE使AE=ED可证三角形BDE全等于三角形CAE所以AC=BD在三角形ABD中2

将第三边上的中线延长一倍后的端点,与第三边的两个端点相连构成一个平行四边形,二倍中线和第三边是平行四边形的两条对角线.利用平行四边形的两条对角线的平方=该四边形的各边的平方和,可以列出一个关于第三边长

令D点为原点,B,C分别为(-1,0),(1,0).A点坐标为（x,y）(y不为0否则不构成三角形）则有√[(x+1)+y]+√[(x-1)+y]=3移项平方化简得4x-9=6√[(x-1)+y]再平

在三角形ABC中,AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围延长AD到E,使AD＝DE,连接CEAD是中线,所以BD＝CD角ADB＝角EDC（对顶角）AD＝DE所以三角形ABD全等于三角形EC

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