双曲线点到渐近线斜率积 面积定值

比如说x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线你自己推一

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1A、B点的坐标分别为A（x1,y1),B（-x1,-y1)P（x,y)是双曲线上上任意一点,x^2/a^2-y^2/b^2=1x1^2/a^2-y1^2/b^

首先,你所说的不严密,所以你才问这个问题.我想,你问的是通过坐标原点的直线吧.通过坐标原点的直线,只有当它的斜率小于渐近线的斜率时,它才能和双曲线有交点.这时,原因就是双曲线渐近线的定义渐近线的一个意

不失一般性设双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),两个顶点的坐标分别为（-a,0),(a,0),双曲线上任意一点坐标为P(xo,yo)∴双曲线上的点到两个顶点的连线的斜

利用点到直线距离公式焦点(c,0)取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳

渐近线方程y=-bx/abx-ay=0焦点（c,0）焦点到渐近线的距离=|bc|/根(a^2b^2)=bc/c=

对于双曲线,首先判断他的两条渐近线,因为知道曲线其斜率也就确定了,一眼就能看出来.然后判断给出的直线与渐近线的关系,如平行、相交.平行与渐进线的直线与双曲线的交点只有一个；此外除了垂直焦点所在轴切相切

以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0右顶点为研究对象顶点到渐近线的距离为d=a-bˆ2/a（距离公式必修二）顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-b

因为点A在双曲线上,所以A满足双曲线的方程,即14/a^2-5/b^2=1双曲线的两条渐近线分别为bx-ay=0,bx+ay=1.所以根据点到直线的距离公式可得(14b^2-5a^2）/a^2+b^2

设该双曲线为X^2/9-y^2/16=K把x=(-3倍根号5,y=12代入K=-4所以双曲线为Y^2/64-X^2/36=1C2=100F（0,10)渐近线y=±4x/3其中的一条为4x+3y=0焦点

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1A、B点的坐标分别为A（x1,y1),B（-x1,-y1)P（x,y)是双曲线上上任意一点,x^2/a^2-y^2/b^2=1x1^2/a^2-y1^2/b^

以前看过这个题,记住了,不过有哈就没做题了.记不住了.不过给你推荐一本杂志,上面好多这样的东西.高中时,我常买这个杂志.《数理化解题研究》希望这本杂志对你也有帮助.

可参考此题：http://zhidao.baidu.com/question/187674082.html

设P（x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|

设P（x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|

x²/a²-y²/b²=1渐近线y=±b/ax即bx+ay=0和bx-ay=0假设双曲线上的点P(m,n)令m=asec²θ则y²/b&su

方法一：设P（m,n）,则n^2-3m^2=3.对双曲线方程求导得2y*y‘-6x=0,因此切线斜率k=y’=3x/y=3m/n,所以切线方程为y-n=3m/n*(x-m),化简得3mx-ny=3m^

(1)当双曲线焦点在x轴上时,由渐近线方程可知,b/a＝1/2,当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时,A与焦点的距离为最小值根号下6,两种情况讨论,可得a＝5＋根号下6或5－根号下6,则b

设线段PQ、PR长度为a、b则只需证明PQ*PR（即ab）为定值设P(X1,Y1)∵渐近线为y=±X∴点到直线距离公式：ab分别等于|y±x|/√2∴ab=|y^2-x^2|/2由曲线方程,分子部分是