在△ABC中 a2 c2=b2 根号2ac

由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4-b4=a2c2-b2c2，（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2），∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，∴（a2-b2）（a2+b

解析,由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2即是C=60°.S△ABC=1/2*ab*s

由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)得到(a²+c²-b&s

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB→sinA/sinB=a/b由题意可得：a/b=√2/1→a=√2b根据余弦定理：cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bccosA=[b^2+(b^2+√2

由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．又根据余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−62bc=78，化简得：4b2+4c2

因为在△ABC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=-12，所以A=120°．故答案为：120°．

∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），可得sinAcosB（a2+b2

题中a2+b2+c2应是a2+b2-c2吧,利用面积公式及余弦定理可得(absinC)/2=(2abcosC)/4又根号3,所以tanC=√3/3,C=30°.

根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,c^2=2√3absinC-a^2-b^2,二式联立,2a^2+2b^2=2abcosC+2√3absinC,√3sinC+cosC=(a^2+b

∵a2+b2=c2-ab，即a2+b2-c2=-ab，∴由余弦定理得：cosC=a2+b2−c22ab=−ab2ab=-12，又C为三角形的内角，即0＜C＜180°，则C=120°．故答案为：120

根据余弦定理可知cosA=c2+b2−a22bc∵a2=b2+bc+c2，∴bc=-（b2+c2-a2）∴cosA=-12∴A=120°故选A

由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．∵a2+b2=c2+ab，∴ab-2abcosC=0．∴cosC=12，∴C=60°∵sinAsinB=34，cos（A+B）=cos（180°-C）=

1.cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√2ab/(2ab)=√2/2C=45度2.tanB/tanC=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinCsinBcosC/(cosBs

由已知S△ABC=[(b^2+c^2-a^2)/4]根号3又S△ABC=1/2*bcsinA根据三角形的余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/（2bc）由上面的三个式子得：tanA=根号3

在三角形abc中,cos2A/a²-cos2B/b²=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²=[1/a²-1/(2

在三角形abc中,cos2A/a-cos2B/b=(1-2sinA)/a-(1-2sinB)/b=[1/a-1/(2R)]-[1/b-1/(2R)]=1/a-1/

由余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab又因为,S△ABC=(1/2)*ab*sinC由题知S△ABC=(a²+b²-c²)/(4

∵a2-c2+b2=ab∴cosC=a2+b2−c22ab=12∵C∈（0，π）∴C=π3故答案为：π3．

由c2=a2+b2+ab，余弦定理得：cosC=b2+a2−c22ab=−ab2ab=-12．故选：B．

根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosCa2+b2+根号3ab-c2=0根号3ab=-2abcosCcosC=-根号3/2C=150度