在菱形ABCD中,P是对角线BD上一点,点E在AD的延长线上

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

连接BD,交AC于点O,∵,角ABC=120度,对角线AC=6∴∠AOB=90°,∠ABO=60°,AO=3∴在直角三角形ABO中,AB=2√3∴菱形周长为2√3×4=8√3

（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF,在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD∠B＝∠DBE＝DF,∴△ABE≌△CDF（S

2倍根号3

再问：我做了，不过谢谢

(1)因为BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BCE≌△DCE,所以∠BEC=∠DEC=∠PEA,因为∠BAC=∠BCA,所以∠APD=∠CBE;(2)令点D到AB的距离为h,则S△AD

AB的长为根号3的2倍连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长.在菱形A

xE=(xB+xD)/2=3用同样方法可求出yE=1,xC=7,yC=3,所以C(7,3),E(3,1)设抛物线为：y=ax²+bx+c,将三点代入得三元一次方程组,解得：a=1/2,b=-

连接AC,所以AC垂直BD又AB=BC所以C关于直线BD的对称点为A连接AE,所以AE与BD的交点为所求P点（两点之间,直线段最短）在三角形ABE中由勾股定理可得：cos60=(AB^2+BE^2-A

是菱形．∵AC平分∠DAB,∴∠DAC＝∠BAC,∵DC‖AB,∴∠DCA＝∠BAC＝∠DAC,（两直线平行,内错角相等）∴AD＝DC（等角对等边）∴平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边

延长EP交BC于H点.∵ABCD是菱形.∴AD//BC,BC=AB=5.∠ACB=∠ACD.∴∠CHP=∠DEP=90°∴⊿CHP≌⊿CFP.∴PH=PF∵EH=S菱形ABCD÷BC=24/5∴PE+

PE=PA*sin∠PAEPF=PC*sin∠PCF=PCsin∠PAEPE+PF=ACsin∠PAES（ABCD）=2*S△ABC=2*（AB*ACsin∠PAE）/2=5*(PE+PF)=24PE

∵平行四边形ABCD∴ED∥BF∵ED=BF∴四边形BFDE是平行四边形∵EF⊥BD∴∠EOD=∠DOF=90°∴△EOD≌△FOD∴DE=DF∴四边形BFDE是菱形

菱形对角线互相垂直平分,所以对角线把菱形分成四个全等的直角三角形每个直角三角形的两条直角边分别为两条对角线的一半,为3和4所以斜边（也就是菱形边长）为5,因为菱形四边相等因此菱形周长为20

连接DE、BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，

问一下OP在哪先证,△CDE全等△CBE(SAS)∠CDE=∠CBEAB平行CD∠DPA=∠PDC所以：∠APD=∠CBE（2）作DM垂直AB高一样1/2AP*DM=1/4AB*DM1/2AP=1/4

取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB＝根号3.由此,PE

当PM+PB最小时,P点为AC与DM的交点可知DM＝4又,在菱形中,连接BD△ABD为正三角形M为AB的中点有DM⊥AB在直角△AMD中　∠A＝60°则有AB＝AD＝8／√3

由于P是对角线上的一点那么PB=PDPE+PB=PE+PD就转化为求PE+PD的最小值两点之间直线最短PE+PD最小=ED而AD=2,AE=1,∠BAD=60°ED=根号3则PE+PB的最小值是根号3

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，∴AB=32+42=5，作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，∵AC是∠DAB的平分线，E是AB的中点，∴E′在AD上