如图,AD.BC相交于O,AB CD.求证:AO·CO=BO·DO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 10:15:38
1)如图1.连接DE、DF,AD为直径,则∠AED=90°=∠ADB;又∠BAD=∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE=AB/AD,AD^2=AE×AB⑴;同理△AFD∽△ADC,AD/AF=A
题目错了吧,怎么两边之差大于第三边,算DE可用中位线定理,算0A、0F可用三角形内心相关性质计算,算角EDF先用中位线定理算DE、EF.DF.然后用余弦定理即可即C0SEDF=(DF^2+DE^2一E
证明:OA=OD,OB=OC,角AOB=角DOC;所以三角形AOB全等于三角形DOC因两三角形全等,所以角A=角D且为内错角,所以AB平行DC
证明:设DH交AC于点E因为AB=CD,AD//BC,所以:梯形ABCD是等腰梯形则∠ABC=∠DCB又BC是公共边所以△ABC≌△DCB(SAS)则∠ACB=∠DBC又AC⊥BD所以△BOC是等腰直
过点C作CE‖DA,交BA的延长线于点E,则DC‖且=AEAB+CD=AB+AE=BE因为AD,BC垂直,所以角BCE=90°在三角形BAE中,BC=8,AD=6,角BCE=90°所以BE=10所以A
证明:因为AD//BC,所以∠ADO=∠BCO,又因为∠AOD=∠BOC(对顶角).在三角形ADO与三角形BCO中,因为∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以三角形ADO全等于三角形
(1)证明:∵直径AB平分弦CD,∴AB⊥CD(2分)∵CD∥BF,∴AB⊥BF(3分)∴BF是⊙O的切线;(4分)解法一:连接AC,∵AB是⊙O的直径,∴AB=5×2=10,∠BCA=90°又∵AB
(1)证明:∵AD∥BC,∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,(1)证明:∵AD∥BC,∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,∴OE/BC=AO/AC,OF/BC=DF/DC,又∵由AD∥B
AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△
1)D,E分别为AB,AF中点所以:DE平行BF所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC(圆周角)所以:∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE所以:△CBE
(1)图中的全等三角形有:△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB,△OAB≌△ODC.等腰三角形有:△OBC,△OAD.(2)证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠ABC=∠DCB.∵在
过O在MN⊥AD交于M,⊥BC交于N,由△AOD∽△COB(AD‖BC),∴AD/BC=MO/NO,得:MO/NO=3/5,∴5MO=3NO,由AB=MN=4,∴MO=4×3/(3+5)=12/8=3
再问:你确定正确吗再答:正确
(1) 做CE//DA交BA延长线于E∵AD⊥BC∴CE⊥BC∵AB//CD,CE//DA∴在平行四边形AECD中,CE=DA,CD=EA∴AB+CD=AB+EA=BE∴在Rt△BCE中,B
过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点.(1)∵梯形ABCD中,AD∥BC,AC∥DE,∴四边形ACED为平行四边形,AC=DE,AD=CE,∵AB=CD,∴梯形ABCD为等腰梯形,∴AC=
1.∵AB∥CD∴∠BAD=∠CDA,∠ABC=∠DCB(平行线定理)且∠AOB=∠DOC(对顶角相等)∴△AOB∽△DOC所以OA/OD=OB/OC又AD=BC∴OA=OB,OC=OD2.∵OA=O
(1)设⊙O的半径为r,∵AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,∴AB⊥BC,在Rt△OBC中,∵OC2=OB2+CB2,∴(r+1)2=r2+(3)2,解得r=1,∴⊙O的半径为1; &nb
过D作AC的平行线交BC的延长线于点E ∵梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD ∴AC=BD(等腰梯形的两
①因为AD,CD是切线所以∠AOD=∠EOD,同理,∠EOC=∠BOC所以∠AOD+∠BOC=∠EOD+∠COE因为这四个角的和为180所以∠DOE+∠COE=90,因为CD是切线所以OE⊥CD由射影
证明:(1)∵弧AD=弧CB,∴∠MCA=∠MAC.∴△MAC是等腰三角形.(2)连接OM,∵AC为⊙O直径,∴∠ABC=90°.∵△MAC是等腰三角形,AM=CM,OA=OC,∴MO⊥AC.∴∠AO