如果把一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2520°,求原来多边形的边数

多边形对角线的条数公式为n（n－3）÷2因为从一个顶点出发不能向本身和相邻的两点画对角线,根据题意n（n－3）÷2=nn（n－3）=2nn－3=2n=5

边数=5+2=7内角和=(7-2)x180=900°

从n边形的一个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成（n-2）个三角形再问：额。。还是听不太懂。意思是说相邻的两个顶点减去，而和其余每个顶点都能形成一个三角形吗？那这个十二边形的

∵内角和是1260°的多边形是1260180+2=7边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为8边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边

解题思路：任意一个凸多边形的外角和都是360度。所以多边形的边为数是360÷72=5边。解题过程：

1、8+2=10（2为两邻边）2、如果各边也相等则是正多边形.设内角为X度,则X+NX=180,X=180/（1+N）设边数为Y,则Y*180/（1+N）=（Y-2）*180,Y=（2+2N）/N.3

1.解设,原来的边数是n,因为多边形内角和为（n-2）*180度,所以（n-2）*180=1800,解得n=12,12/2=6答,原有六边2.多边形对角线公式为,0.5n（n-3）,代入公式,得7

多边形内角和公式为：180×（N-2）现内角和为1980,所以现多边形应有13个角而多边形截去一个角,应比原来多一个角,所以原多边形为12个角

分析：举一个n边形为例,n边形从一个顶点出发的对角线条数是n-3,因为n边形有n个顶点,对角线是连结不相邻两个顶点的线段,所以任一个顶点不能和自己连对角线,不能和相邻的两个顶点连对角线,除去了3个顶点

n边形的对角线条数为n（n-3）/2n（n-3）/2=n,n=5

杀鸡焉用宰牛刀!正15边形

凸多边形的边数与对角线条数有个关系式：边数为n,则对角线条数为n（n-3)/2,所以上述问题答案为：设多边形边数为n,则有n/2=n（n-3)/2；得出n-3=1,所以n=4.

对角线数=（n-3)n/2一个顶点把多边形分成的三角形个数等于n-3+1=n-2若n-2=n(n-3)/2n²-5n+4=0（n-4）（n-1)=0即边数为1或为4,边数为1不成立,因此边数

设一个外角为x，则一个内角为9x，∴x+9x=180°，解得x=18°，∵多边形的外角和为360°，所以多边形的边数=360°÷18°=20，即此多边形为20边形．故答案为20．

边数6.设n边.2（n-3）=n,除顶点相邻2边,剩下n-2边只有n-3点可连对角线.

1.42.133.1140/180=6余607*180=12601260-1140=1204.2570/180=14余5015*180=27002700-1570=1305.比,1：2:3:4：6

解题思路：导析：从已知条件可看出这是一个与多边形内角和有关的问题，由于少了一个角，故该多边形的内角和自然比2570°大，又由相邻内、外角间的关系可知，内角和比2570°＋180°小，因此想通过2570

（1）设为n边形,有180°（2n-2）=1800°,得n=6,为六边形（2）因为是一个凸边形,内角和一定是180°的倍数,2750÷180=15余50即这个内角是180°-50°=130°（3）由题

设多边形的边数为n,多边形的边增加一条时,它的内角和增加180度;多边形的边数增加一倍时,它的内角和增加(180n)度.

应该是十边行.设一个内角为x那么x-(180-x)=1082x=288.x=144每个内角都相等,我们又知道呢内角和公式是(n-2)*180=内角和那么(n-2)*180=144n解出n=10