实对称矩阵求特征值等于对角线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 15:34:23
特征向量是有时正交有时不正交的.再问:那么什么情况下正交,什么情况下不正交啊,有规律吗?再答:只要是两重以上的特征值,正交和不正交的特征向量都是存在的,任何时候都可以找到正交和不正交的特征向量
如果给一个对称矩阵,那么它的特征值都是实数,而且它的特征向量相互正交.这个定理的相关证明你可以参考任何一本线性代数的教科书.这个定理中的一个结论是证明这个命题的关键.如果这个对称阵的所有元素都是可微函
不是指一个矩阵化简之后的矩阵;111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3
设A是一个n*n的实对称矩阵,那么AX=aX(这里a是一个复数)那么两边同取共轭,得到conj(AX)=conj(aX)=conj(a)conj(X)因为A是对称的所以conjA=A成立,那么Acon
昨天刚考过矩阵,今天全忘了.
|λE-A|=λ-11λ=λ^2+1=(λ+i)(λ-i)A的特征值为i,-i再问:这属于实对称矩阵吗?再答:不是,是反对称矩阵再问:如果上面的1改成-1,或者-1改成1,是不是就是实对称矩阵了?再答
n=1的时候最简单n=2的时候取两个对角元一样大的对角阵,用平均值不等式验证这时候达到最大值n>2的时候不存在最大值,因为可以让前三个对角元取成-t,-t,N+2t,余下的元素都是0,这样当t->+o
设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)²-4=λ²-2λ-3=0解得λ=3或-1当λ=3时,A-3E=-222-2第2行加上第1行,第1行除以-21-1
对的此时A可对角化,其秩等于由特征值构成的对角矩阵的秩
对于一切方阵都是如此,可以根据特征多项式展开得到结论……自己试试再问:只要是方阵都是这样?不用除对角线以外的元素为零吗?再答:不用
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1
A秩为3,则,x为A特征值对角矩阵diag(x1,x2,x3,0)A^2+A=0(A+E)A=0r(A+E)+R(A)《4r(A+E)《1即r(A+E)=1A化为对角矩阵diag(x1,x2,x3,0
A为实对称矩阵,即A'=A那么(A^3)'=A'A'A'=AAA=A^3,得A^3也为实对称矩阵向量a=(101)是特征值λ=2对应的特征向量(A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λ
方法:实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交设X=(x1,x2,x3)^T为A的属于特征值2,-3的特征向量.则有x1-x2+x3=0其基础解系为:(1,1,0)^T,(1,0,-1)^T此即为A的
证明:设λ是实对称矩阵A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量即有A'=A,A共扼=A,Aα=λα,α≠0.考虑(α共扼)'Aα=(α共扼)'A'α=(Aα共扼)'α=((Aα)共扼)'α所以λ(α
解:由已知中的等式知-1,1是A的特征值,且(1,0,-1)^T,(1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为r(A)=2,所以|A|=0.所以0是A的特征值.设a=(x,y,z)^
求λ-2202λ-1202λ行列式值为0的解.得特征值为-2,1,4.对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解.一般求特征值时的因式分解步骤都不难,上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到λ^
貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值(重根按重数计算)相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.
这种结论显然是错的,并且讨论特征值的时候是否奇异一般不重要,因为可以做位移有一个比较相近的结论n阶实对称不可约三对角矩阵具有n个互不相同的实特征值证明毫无难度,你自己去证
对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧