已知cosα cosβ=0.5,sinα sinβ=(根号3) 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:10:56
cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16
sinα=-(sinβ+sinγ),sinα^2=(sinβ+sinγ)^2=sinβ^2+2sinγsinβ+sinγ^2cosα=-(cosβ+cosγ),cosα^2=(cosβ+cosγ)^2
sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2
α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问:怎样求的α=0,β=2π/3,γ=4π/3?再答:根据题意,sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,可设(c
1=(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2=2+2cos(α-β),所以,cos(α-β)=-1/2.-1=(cosα+cosβ)^2-(sinα+sinβ)^2=2cos(α+β)+
记x=cosα,则(cosβ)^2=-5/4x^2+x≥0,解得0≤x≤4/5(而不是0≤x≤1,此步非常关键,大部分同学都会在此处疏漏,导致答案错误)(cosα)^2+(cosβ)^2=-1/4x^
tanα×tan(α+β)=[sinα×sin(α+β)]/[cosα×cos(α+β)]cos(2α+β)=3cosβcos(α+α+β)=3cos(α+β-α)cos(α+β)cosα-sin(α
(1)|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以
将已知条件平方后拆开得到sin²α+sin²β+2sinαsinβ=sin²225cos²α+cos²β+2cosαcosβ=cos²225
再问:你能写清楚点么再答:那个不清楚?
原式=8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0把它折开,移项,合并就可得13cos(α+β)*cosα=3sin(α+β)*sinα可易得tan(α+β)×tanα=13/3
sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1
sinα+sinβ+sinγ=0,sinγ=-sinα-sinβ,(sinγ)²=(sinα)²+(sinβ)²+2sinαsinβ.①cosα+cosβ+cosγ=0,
由题意可得sinγ=-sinα-sinβ,cosγ=-cosα-cosβ,平方相加可得1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos(α-β),∴cos(α-β)=-12,故答案为:
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2βsin(α+β)sin(α-β)=m=sin^2α-sin^2βcos^2α-cos^2β=(1-sin^2α)-(1-sin^2
-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)
sinα+cosβ=3/5…①cosα+sinβ=4/5...②①²+②²,2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1∴sin(α+β)=-1/2.①²-②
sinα+sinβ=1(sinα+sinβ)^2=1(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=11-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1(cosα)^2+(co
∵sinα≤1,cosβ≤1,sinαcosβ=1,∴sinα=1,cosβ=1,∴α=2kπ+π2,β=2kπ,∴α+β=4kπ+π2,则cos(α+β)=cos(4kπ+π2)=cosπ2=0.故
题目还有问题,应该是“cos²α+cos²β+√2cosα×cosβ=1/2”丢了根号2吧?cos²α+cos²β+cosαcosβ=(1+cos2α)/2+(