已知椭圆X^2 2 Y^2 4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆在第一象限弧上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:06:49
⑴联立椭圆与直线方程,得一关于x,m或y,m的一元二次方程因为有交点,且为两个所以令上面那个一元二次方程的判别式大于零(不能等于零,因为两根不同.)容易得-5<m<5答案是否正确呢,如果不明白就告诉我
PA向量乘以PB向量=0,等价于PA⊥PB,又∵PA⊥OA、PB⊥OB,且OA=OB∴PAOB是正方形边长为b,对角线OP=√2·b因此,P存在的前提是:以O为圆心、√2·b为半径的圆与椭圆C存在交点
椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4
因e=c/a=1/2.2c=2所以c=1勾股定理得a^2=4.b^2=3所以x^2/4+y^2/3=1或y^2/4+x^2/3=1
设直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),由y=kx+1x22+y2=1消去y得(1+2k2)x2+4kx=0,所以x1+x2=−4k1+2k2,x1x2=0,由|MN|=423,
1、就是先设所求点位(x,y),然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系(将其上的点用x.y表示),然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M(x,y),则
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
设F1P=m,PF2=nn+m=2a=20(F1F2)^2=(2c)^2=144=n^2+m^2-2mncos60解出n=,m=?S=(n*m*sin60)/2=...2.主要是概念,|a|=根号[x
1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20(m²-1)≥0,解得-根号(5)
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
a²=49b²=24c²=25根据题意得PF1+PF2=2a=14COS60°=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)=1/
(1)由题意得:b=ca^2=b^2+c^2=2c^2e^2=c^2/a^2=1/2e=根号2/2(2)b是圆的半径,ΔAOP≌ΔPOB(你画图就可看出)OP²=PA²+OA
由题意得半焦距长为5设PF1=x,PF2=y,对60°夹角运用余弦定理得100=x²+y²-xy由椭圆第一定义有:x+y=14所以x²+y²=196-2xy带入
S=b"tan(a/2)即2/9乘以tan30'推出得27分之2根号3
问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五
∵直线y=kx+1恒过定点A(0,1)要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a=1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a=1内或椭圆上即可方程x25+y2a=1表示椭圆可得a>0且a≠5∴1a≤&
根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得:(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆被直线x+y+1=0截得的弦A(x1,y1)B(x2,y2)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减(x1-x