ACB=40,DE是AB上两点,CD

∵ABCD是等腰梯形,∴AD=BC,∠A=∠B,∵AE=BF,∴ΔDAE≌ΔCBF,∴CF=DE.

∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF（S.S.S）∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴AB∥DE,AC∥DF

(1)因为三角形ACB和三角形AED都是等腰直角三角形,所以AC/AE=AB/AD,角A是公共角,所以三角形ACE相似于三角形ABD,所以CE/BD=AC/AB=1:根号2.又因为EF等于二分之一BD

连结DB,则∠E=∠BDC,由同弧所对圆周角为圆心角的一半,得,弧ACB所对圆周角∠ADB是其所对圆心角∠AOB（注意,是大角）的一半,即∠D+∠E=∠ADB=1/2∠AOB（大角）=1/2（360°

证明;作线段CF垂直CD,使CF=CD.(点F和B在CD同侧),连接EF.又∠DCE=45°,则∠DCE=∠FCE;又CE=CE,故⊿DCE≌ΔFCE(SAS),得AD=BF;∠CBF=∠CAD=13

（1）证明：∵EM是线段BD的垂直平分线，∴ED=EB，∴∠EDB=∠B，∵DE平分∠CDB，∴∠CDE=∠EDB，∴∠CDE=∠B，∵∠DCE=∠BCD，∴△CDE∽△CBD，∴CDBC＝DEBD，

设DE=x 分两种情况 一个是底边上依次顺序为A D E B 一个是A E D B前一种情况AB=7+x&nb

可设DE为x,然后通过勾股定理（或三角函数）把AC和BC用x表示出来,再分别在三角形ACD和三角形BCE中使用余弦定理（cosθ=(a^2+b^2-c^2)/2ab)把CD和CE表示出来,最后在三角形

∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠B=∠CAB=45°将△BCE绕C旋转到BC和AC重合,连接DF得△ACF≌△BCE∴∠BCE=∠ACF,∠B=∠CAF=45°CE=CF,BE=AF∴∠FAD=∠C

是自己画图吗?

证明：∵∠ACB＝90,D是AB的中点∴CD＝AD＝BD（直角三角形中线特性）∴∠ACD＝∠A∴∠CDB＝∠ACD+∠A＝2∠A∵DE平分∠CDB∴∠BDE＝∠CDB/2＝∠A∴DE∥AC∵DE＝AC

因为sinB=3/5所以cosB=4/5因为在Rt三角形ABC中角ACB＝90度所以AC:BC:AB=3:4:5因为角ACB=90度,DE垂直于AB于E,且CD=DE,AD=AD所以三角形ACD全等于

原题的结论应该是“点D是BC的中点”,兹证明如下.考查△DCF和△DEB,由∠ACB=90°,DE⊥AB,知两三角形都是直角三角形,且∠CDF=∠EDB,于是△DCF∽△DEB,得CD/DE=DF/D

（1）当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图2，∵BE=BC，∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，∵∠DCE=∠B

三角形DBE全等于三角形DFC,因为角B=角DCF（45度）,DB=DC,角BDE=角CDF（同为角CDE的余角）,所以DF=DE

求证：CD/BC=BE/BD证明：因为EM是线段BD的垂直平分线所以DE=EB所以∠BDE=∠B因为DE平分角CDB所以∠CDE=∠BDE所以∠CDE=∠B又∠DCB是公共角

两边夹角都相等,这两个三角形为全等三角形,故对应边AB=CD.

∵RT△ABC中,∠CAB=30°∴CB=二分之1的AB（直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半）又∵CD是AB的中线,∴AD=BD∴CB=DB=AD∴△CBD是等腰三角形,且∠B=60°,所以三

证明：∵∠ACB＝90,D是AB的中点∴CD＝AD＝BD（直角三角形中线特性）∴∠ACD＝∠A∴∠CDB＝∠ACD+∠A＝2∠A∵DE平分∠CDB∴∠BDE＝∠CDB/2＝∠A∴DE∥AC∵DE＝AC

相等.证明:由于DE//BF,得:角DEF=角BFA又DE=BF,CE=AF所以,三角形DEC全等于三角形BFC,(SAS)所以,DC=BA.