AD,BF分别是ABc的高与角平分线,求证三角形ABC是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:05:55
解题:因为AD∥BC,所以∠3=∠2,因为BF平分∠ABC,所以∠1=∠2,所以∠1=∠3,所以AB=AF2)因为AF∥BC,所以△BCE和△AFE相似,所以AE/EC=AF/BC,因为AB=AF=3
我可以证明AF:AD=BE:BD,但AF:AD=BF:BD绝对不可能∠ADF=∠BDE∠DAF=∠B△ADF∽△BDE所以AF:AD=BE:BD不是吧?AD是高,AD垂直BC,DE垂直DF,∠ADB=
简单证明:连结EF、EB,由中位线定理得EF=AD/2在直角三角形ABC中,BE=AC/2(直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半)又:AD=AC,所以:EF=BE,又G是BF的中点,所以EG⊥BF(等
∠ADC=∠ADB=90°,∠CAD=90°-∠C=20°;∠AOB=∠OAF+∠OFA=(∠OAD+∠DAF)+(∠FBC+∠C)=(1/2)∠BAD+20°+(1/2)∠ABC+70°=90°+(
连PE,PD,QE,QD,因为BEF是直角三角形,P是BF中点,所以PE=BF/2,同理PD=BF/2,QE=AC/2,QD=AC/2,所以有PE=PD,QD=QE.然后用用三角形全等什么的就好了
连接QE、QD、DP、PE因为CE垂直于AB、AD垂直于BC、点Q为AC的中点、点P为BF的中点,所以PE=PD=DQ=QE又因为PQ=PQ,所以三角形PEQ全等于三角形PDQ,所以角EQP=角DQP
过F做FG垂直于BC交BC与G,三角形ABF与三角形BFG全等,角AFB=角GFB,因为AD平行与FG,则角AEF=角BFG,故角AFB=角AEF,得AEF是等腰三角形
AD与AE的大小关系为:AD=AE因E为BC的中点,所以BE=EC而AB=AC所以三角形ABE全等于三角形ACE角AEB=角AEC所以:AE垂直BCAD与AE重合
根据外角和就可以做出假设AD与BF相交O点 角ADB=90度+角CAD 角B=90度-角二倍的CADCBF角=二分之一角B=45度-角CADBOD=180度
利用对顶角和直角算出∠CAD=∠CBG再利用AD=BCBG=AC,三角形SAS全等所以CD=CG
CD=CG由于两个垂直,根据同一个角的余角相等,可以知道角CBG和角CAF相等,然后有知道AC=BGAD=BC根据SAS角边角关系知道两个三角形全等,进而知道CG=CD
△ADC和△AEF中角FAE=角CAD,角AEF=角ADC=90°角AFE=角ACD,又角AFE=角BFD所以:【角BFD=角ACD】角ABC=45度,角ADB=90°AD=BD在△BFD和△ACD中
AD与EF的位置关系吧因为AD是△ABC的角平分线所以∠BAD=∠CAD;因为DE⊥AB,DF⊥AC所以∠DEA=∠DFA=90°;AD为公共边;所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)所以AE=AFΔA
呵呵初中竞赛时做过.想必楼主基础很不错,我就写得简单些.1.连接EF,∠BDA=∠BFD=∠ADE,由此知三角形ABD与三角形ADE全等,于是BF=DE,从而四边形BDEF为菱形,EF//DC,于是得
猜想△ABC为RT△∵∠AEF=∠AFB,∠AEF=∠BED∴∠AFB=∠BED∵∠BED+∠FBC=90°∴∠AFB+∠FBC=90°∵∠FBC=∠FBA∴∠AFB+∠FBA=90°∴∠BAF=90
过B点作BG平行AD,交直线CF于G,则BG=2DE,三角形BGF相似于三角形AEFBG/AE=BF/AFAE*BF=2AF*DE,你的题结论不是AD而是AF,
角BED=角AEF(对顶角),角AEF=角AFB=角C+角2(三角形外角等于不相邻两内角之和),角1=角2(角平分线),所以角BED=角C+角1角BED+角2=90度(AD是三角形的高),所以角C+角
因为∠C+∠CBE=∠C+∠CAD=90所以∠CBE=∠CAD因为∠BDF=∠ADC因为BF=AC所以△BDF全等于△ADC所以DF=CD
AE怎么比AD还长?是题目错了,还是F点在AC的延长线上啊?再问:且AE:ED=2:1