抛物线的焦点F是圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:27:07
抛物线y²=4x的焦参数p=2,所以F(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0,设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),则半径为Q到l的距离,即1+g,
设它的标准方程为y^2=-2px(p>0)则p/2=2即p=4故,它的标准方程为y^2=-8x
因为点M(4,m)在抛物线y2=4x上,所以可求得m=±4.由于圆经过焦点F且与准线l相切,由抛物线的定义知圆心在抛物线上.又因为圆经过抛物线上的点M,所以圆心在线段FM的垂直平分线上,即圆心是线段F
分析:高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2
本题考查的知识点比较多,解答步骤如下:根据图像所求表达式设为s,则有:s=AD-BC,其中AD为抛物线的焦点弦,其长设为m,BC为圆的弦,其长设为n.所以:s=m-n根据题意,直线l的斜率为tana记
1.设M(x,y),直线L:x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·
抛物线的焦点坐标是F(2,0),即p/2=2,p=4焦点在X轴的正半轴上,则方程是y^2=2px=8x
解题思路:利用三角形面积公式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
解题思路:(1)知识点:两点间距离公式(2)知识点:抛物线的定义解题过程:FJ1
关系是相切.设ME、NG垂直于准线.同时做圆心OD垂直于准线,所以OD=(ME+NG)/2.由抛物线定义知ME+NG=MF+NF=直径.所以OD长等于半径,即相切.
取AB的中点M,分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN,垂足分别为P、Q、N,如图所示:由抛物线的定义可知,|AP|=|AF|,|BQ|=|BF|,在直角梯形APQB中,|MN|=12(|AP|
x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F(0,2),找出A点关于Y轴的对称点为B(2,4),连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为:(y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)
∵顶点在原点,焦点是F(0,5)的抛物线开口向上,且p2=5,∴它的方程为:x2=20y.故答案为:x2=20y.
F(2,0)抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得(1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B
∵y2=4x,∴p=2,F(1,0),把x=1代入抛物线方程求得y=±2∴A(1,2),B(1,-2),∴|AB|=2+2=4∴所求圆的方程为(x-1)2+y2=4.故答案为:(x-1)2+y2=4.
点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.
设抛物线是y^2=x,弦PQ是x=1/4所以PQ的长为2*根号1/4=1一半是1/2,焦点F到准线的距离是1/2且F是PQ为直径的圆的圆心所以,以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切推广,也成立设抛物线的
首先考虑直线无斜率,即x=-1或x=3,只有x=-1过(-1,3)且与圆相切,所以添x=-1再考虑有斜率并设为k,方程出来了,y-3=k(x+1),化为一般式为kx-y+3+k=0,圆心(1,0)到直