无穷大乘以有界函数一定不是无穷大么-搜答案-智慧作业帮

等于0再问：sure?再答：sure再问：无穷大不是未知量么可以进行基本运算么？再答：无穷大其实也就是一个数，只是这个数由于很大，无法具体说出来。而0是一定的，0乘以任何数都为零。比如0乘以未知数x,

lim[x→∞](x+sinx)/x=lim[x→∞](1+sinx/x)=1+0=1由于分母x是无穷大,因此分子x+sinx也是无穷大选B希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按

取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为x=(n+1/2)π时y=0.y=xcosx在R上无界.

不一定再答：因为如果界为0的时候再答：就不是无穷大再答：就不是无穷大

设存在一个点E.使得|x|>=|E|称它为无穷大E为无穷大的标准.显然设有界=A所以A/E

不是,只有无穷小量乘以有界量等于无穷小量令t=1/x,则lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)sint/t=1再问：当x趋于无穷大的时候sin1/x不是有界变量吗？再答：正弦函数是有界函

有界变量：cosx,属于(-1.1)再问：有界变量就是假设y=x，y的值不能超过一个范围的函数就是有界函数吧

结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.＝－－－－－－－－－－－－－有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数）,也可以是无穷大,也

收敛的数列是一定有界的.看书要仔细,书上从来没说收敛函数是有界的,只是说收敛的函数局部有界,所谓局部有界可以简单理解为在收敛点的附近是有界的,离远了就可能无界了.

无穷小乘以无穷大计算要用洛必塔法则；无穷大乘以有界函数（只要函数不为0）得无穷大；无穷小乘以有界函数得无穷小；看看高数书就行了

无穷大乘以有界函数不一定是无穷大.可能是一个振幅趋于无穷大的振荡函数,比如1/x*sin(1/x)当x趋于0时.再问：{要求详解}谢谢：当x→0时，变量(1/x²)乘以sin(1/x)是什么

是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.

那要看单调性呀比如y=1/x在x→0时,函数值y→∞,当x→∞时,y→0再问：那问一下..有个函数y=1/xsin（1/x）在区间（0，1]上无界，但这函数当x从正无穷趋近于0时不是无穷大，这个话无界

这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问：有界无界要不要证明啊再答：这个证明貌似不太会写。

这个不是计算二重极限的方法之一么,有界量乘无穷大为无穷大.查看原帖

以前答过,用定义证明之：数列{Xn}有界,又limyn=0证明limxnyn=0因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|0,当n>N时,有|yn-0|N时有所以|xnyn-0|=|xn||yn|

无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界；x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y＝0,不是无穷大.再问：能不能把解答过程写出来，上面写的只有例子，谢谢

是.有界函数有确界,无穷大的数趋于无穷,无确界,两者之和当然无穷.如3+x（x为无穷大的数）就是趋于无穷.

无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大（或小）且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷（极限的定义）所以x趋向于无穷时不是趋向无穷（自己多体会极