求定积分∫上限4 下限0(e^根号下x)dx-搜答案-智慧作业帮

令u=lnx,du=1/xdx当x=√e,u=1/2当x=e^(3/4),u=3/4∫(√e~e^(3/4))1/[x√(lnx*(1-lnx))]dx=∫(1/2~3/4)1/√[u*(1-u)]d

设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1/(

原式=e^x|1,0=e

令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限代入即可

再问：想问下我的第二个问题，是不是还要乘上e^x再答：是的，不过求此积分不用求dt,而是要求dx

∫(0->1)e^(2x)dx=(1/2)∫(0->1)e^(2x)d(2x)=(1/2)*e^(2x)(0->1)=(1/2)*(e²-e^0)=(e²-1)/2

∫(0→1)xe^xdx=∫(0→1)xd(e^x)=xe^x-∫(0→1)e^xdx=[(1)e^(1)-(0)e^(0)]-e^x=e-[e^(1)-e^(0)]=e-e+1=1∫(0→e)xln

如下：

RT

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

楼主,答案是错误的,你作对了.答案错在：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt在这里,不应该是∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt,而应

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x²)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=x

∫（上限1下限0）1/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）e^xdx/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）d（1+e^x）/1+e^x=1-ln（1+e）+

先求不定积分,然后再把积分限放上去.∵∫xln(x+1)dx=(x^2)[ln(x+1)]/2-(x^2)/4+C∴∫xln(x+1)dx(0→e-1)这里无法表示定积分=[(e-1)^2]/2-[(

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