给定双曲线x2-y2 2=1 ,1过点a[2,1]的直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:20:59
解题思路:本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及四点共圆的问题。解题过程:
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
设P是双曲线右支上的一点,设|PF1|=m,|PF2|=n.则m-n=23m+n=26,解得mn=3.|F1F2|=4.∴cos∠F1PF2=m2+n2-422mn=(m+n)2-2mn-422mn=
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为D(x,2x)那么有OD=根号(x^2+4x^2)=根号5*x所以,则对称性知,直线y=2x与C1相交所截得的弦长=2OD=2x*根号5
由点P到双曲线右焦点(6,0)的距离是2知P在双曲线右支上.又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263,双曲线的右准线方程是x=263,故点P到y轴的距离是463.故选A.
具体步骤太不好在上面写了,我告诉你第三题的方法,以at1,at2,at3,at4o不列向量写成矩阵的形式,将这个矩阵化为阶梯形,找非0行第一个元素所在列的位置,比如说第二行第三个元素是非0的,那么这个
设直线l的方程为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1,代入双曲线方程得:(2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0.设P1(x1,y1)、P2(x2,y2).x1+x2=-
由对称性我们只需要研究椭圆与双曲线在第一象限的交点,设为P(s,t)则有s^2/b^2+t^2/a^2=1>=2√[(s^2*t^2)/(a^2*b^2)=2st/abst
根据题意,双曲线x22−y22=1中,c2=2+2=4,则c=2,易得准线方程是x=±a2c=±1所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3所以方程是x24+y23=1联立y=kx+2可得(3+4k
∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时,过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4,当直线与实轴垂直时,有3-y22=1,解得y=±2,∴此时直线
由题可知抛物线焦点坐标为(b/2,0),则F2到抛物线焦点的距离为c-b/2且该段长占F1F2的3/8(根据3:5得出)所以得出等式(c-b/2)/2c=3/88(c-b/2)=6c.2c=4b.c=
条件里L应该是过(a,0)和“(0,b)”吧?我是按照这个猜想做的:由双曲线定义:c^=a^+b^因为0
设M(m,n),P(x,y),则N(-m,-n)
∵MF1•MF2=0,∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上故由x2+y2=3x2−y22=1得|y|=23=233,∴点M到x轴的距离为233,故选C.
因为双曲线x28−y22=1的两条渐近线方程为y=±12x,且抛物线y2=-8x的准线方程为x=2,所以交于点(2,1)和(2,-1).故所求S△=12×2×2=2.故选D.
嘿,同学,你的双曲线方程式中间为什么是加号啊?按中间是减号做我们可以知道这个双曲线的焦点在Y轴上设A(a,0)B(0,b)则在三角形OAB中a*b=√3c^2/4式子两边再平方把b^2用c^2-a^2
x2|m|−1+y22−m=1表示焦点在y轴上的椭圆,∴2-m>|m|-1>0解得m<−1或1<m<32故选D.
设过点B(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1(当k存在时)或x=1(当k不存在时).(1)当k存在时,有y=k(x−1)+1x2−y22=1得(2-k2)x2+(2k2-2k)x-k2+2k-3
因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1,b2=1.且焦点在x轴上∴c=a2+b2=2.故其焦点坐标为:(-2,0),(2,0).故答案为:(±2,0).
(1)由椭圆得:y=2(1−x2),y'=−2x(2−2x2)−12切线的斜率为:k=−2x02−2x02,所以,直线l1的方程为:y−y0=2−2x022x0(x−x0),所以l1与y轴交点纵坐标为