若e为dc的三等分点,ae=根号6,bf=根号30

那梅什么的定理没听说过···待会儿去百科看看好好学习这道题不难啊~嗯··这样吧给个思路清晰的方法给你连接eg和fh令cgae交点为pchaf交点为q易得△epg相似于△apc所以ap：ep=cp：gp

我用三角形面积证明的,做辅助线PB,分别过A,Q点做BD垂线AG,QH,因为E,F为3分点,所以S△QBF=1/3S△PQB=1/2S△PFB因为.3分点所以S△PFB=S△DEP因为.3分点所以S△

∵平行四边形abcd的面积是54∴三角形ABC的面积=54÷2=27∵AE=1/3AC∴三角形BCE的面积=2/3×27=18∵BF=1/3BC∴S阴影=三角形BEF的面积=1/3×18=6

根据三等分点的坐标公式，得E（5，1），F（7，4）；AE=（4，-1），AF=（6，2）AE•AF=4×6-2=22，故答案为：22

∵∠EDH=∠GBC,∠EHD=∠BHC∴△EHD∽△CHB,∵DE：BC=1:3,∴HD：BH=1:3,∵BG=GD∴GH=HD,∴S△EGH=1/2S△EGD=1/4S△BED=3/4S△ABD=

AB向量=a,AC向量=bBC向量=b-aBD向量=1/2BC向量=1/2*(b-a)AD向量=BD向量-AB向量=1/2*(b-a)-a=b/2-3/2*aAE向量=BE向量-AB向量=1/3(b-

设BC=X,∠ABC=aAB=cosa余弦定理,AE^2=AB^2+BE^2-2BE*AB*cosa=(cos^2a+1/9-2/3*cos^2a)x^2=(1/3cos^2a+1/9)x^2AD^2

∵AG=GH=HB,DE=EF=FC,∴SΔACE=2/3SΔADC,SΔACH=2/3SΔABC,∴SΔACE+SΔACH=2/3(SΔADC+SΔABC)=2/3S四边形ABCD=2/3S,即S四

连接AF、GC、AF∵G,H是AB的三等分点∴SΔHGF＝1/3SΔABF同理SΔEFG＝1/3SΔCDG又∵SΔCDG＝SΔDFA+SΔCFB∴SΔABF+SΔCDG＝S四边形ABCD∴S四边形GH

(1)向量BE=AE-AB=1/2AC-AB=1/2b-a.向量CD=AD-AC=1/3AB-AC=1/3a-b.(2)向量BO=入向量BE,则BE+EO=入BE,所以向量EO=(入-1)BE.向量A

在平行四边形中,AD∥BCAD=BC∵e,f为bc的三等分点∴BE=1/3BC=1/3ADBF=2/3BC=2/3AD∵AD∥BC∴DN/BN=DA/BF=3/2,DM/BM=DA/BE=3∴DN=3

过A和E分别作DC的平行线交BC与P,QAP交EF与点H则有PC=AD=2BP=3设AE=a则BE=2a由相似三角形可知EH/BP=AE\AB=a/3a=1/3求得EH=1EF=EH+HF=1+2=3

1,AB//CD所以△ABE∽△PDE,△BQF∽△DPF所以AB/DP=BE/DE=1/2,BQ/DP=BF/FD=2/1所以AB/BQ=1/4AQ/BQ=3/42,注意到上面的证明中我们只用到了A

连结IC,HC,设△ICE的面积为x,△ICG的面积为y由已知条件,△IBC与△ICE等高,且△IBC的底为△ICE的3倍,所以△IBC的面积为3x,同理,△TAC的面积为3y,另外,△BCG的面积=

已答了

在△ABD和△ACE中因为D,E是BC的三等分点所以BD=CEAB=ACAD=AE所以△ABD≌△ACE（AAA）再问：这个AAA是什么？应该是SSS吧再答：是SSS

连接EG,AF,BD,令AD长为a,则CD为3a,DF为2a,所以AF为根号5*a,由题意知三角形DFG与三角形ABG相似,所以FG/AG=DF/AB=2/3,所以AF为根号5,FG为2/5个根号五,

垂直．证明：设正方形ABCD的边长为9x，∵E为AD的三等分点，且AE=13AD，∴AE=3x，∵DG：GC=2：7，∴DG=29×9x=2x，CG=7x，在Rt△AEB中，∵AB=9x，AE=3x，

连接AC则角C＝90度-角ABC（因为BC是直径,所以三角形ABC是直角三角形）因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC所以角C＝角BAD因为角C＝角ABF,而角ABF＝角ABF（弧BA=弧AF

根据定比分点公式,BF=2FCF(x,y)x=(3+2*9)/(1+2)=7,y=(-2+2*7)/(1+2)=4F(7,4)因E是BF的中点,所以E(5,1)AE*AF=(2,-4)*(6,2)=1