若sin1 n-xln(1 1 n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:57:28
∫1/(xln^3x)dx=∫1/(lnx)^3d(lnx)=-(1/2)∫d(lnx)^(-2)=-1/(2(lnx)^2)+C
∫xln(1+x^2)dx=1/2∫ln(1+x^2)dx^2=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(
是的,我搞错了……再问:嗯嗯。谢谢再答:一开始脑抽筋……
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2)设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-
∫dx/(xln²x)=∫d(lnx)/ln²x=-1/lnx+C
(1)∵a1=0,当n=1时,f1(x)=|sin(x-a1)|=|sinx|,x∈[0,a2],…(2分)又∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a2=π∴f1(x)=sinx
OK∫udv=uv-∫vdu知道吧这里:udv=xdx,v=(1/2)x^2所以:原式=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫(x^2dln(x-1)=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(
答:∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问:���˵
见图片,第一行是换元,第二行利用分部积分出去积分中的ln项
利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2
∫xln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(1/2*x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2dln(x+1)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2/(x+1)dx=1/2
y=x(lnx)^3y'=x'(lnx)^3+x*[(lnx)^3]'=(lnx)^3+x*3(lnx)^2*(lnx)'=(lnx)^3+3x(lnx)^2*1/x=(lnx)^3+3(lnx)^2
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln(lnx)∣[e,+∞]=+∞
第一题,把左边项移到右边,把左边看成一个函数,求导,证它单调,算极大值,应该是零,就行了
1f'=ln(1+x)+x/(1+x)-a在【1,+无穷)上是增函数,最小值为f'min=ln2+1/2-a>0a
题目不完整.缺x趋向?
∵f(x)=xlnx,当x≥1时,f(x)≥ax-1恒成立⇔xlnx≥ax-1(x≥1)恒成立⇔a≤lnx+1x(x≥1)恒成立,令f(x)=lnx+1x,则a≤f(x)min(x≥1)恒成立;∵f′