设f(x)=x3 (1 t)x2 2x 2u,g(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 21:07:00
1、f(x)=x³-3xf'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)令f'(x)=0得:x=-1,或x=1x1时,f'(x)>0,函数单调增加;-10所以,当x=-1时,取极大值
∵f(x)=x3+bx2+cx+d,由图象知,-1+b-c+d=0,0+0+0+d=0,8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c=-2∴f′(x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2.由题意有
第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,f(1)=2,f'(1)=-1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=-x+3;(4分)(2)存在x1,x2∈[0
f'(x)=3x²-4令f'(x)≥03x²-4≥03x²≥4x≥2/√3或x≤-2/√3即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增;在区间[-2/√3,2/√3]上单调
f(x)=(-1/3)x³+2ax²-3a²x+1该函数的定义域为R,显然在该定义域内函数连续,可导,因此:f'(x)=-x²+4ax-3a²令f'(
(1)f'(x)=6x^2+2ax+b由条件其图像关于x=-1/2对称,得到-2a/12=-1/2,得a=3,再由f'(1)=0得b=-12(2)f'(x)=6x^2+6x-12=0时,得x=1或x=
(Ⅰ)f'(x)=x2+(m+1)x+1,…(2分)①当△≤0,即(m-1)2-4≤0,-1≤m≤3时,函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;…(4分)②当△>0,即m<-1或m>3时,令f'(x)
(1)由f(x)=x3-x2-3,得f′(x)=3x2-2x=3x(x-23),当f′(x)>0时,解得x<0或x>23;当f′(x)<0时,解得0<x<23.故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0
(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对
f′(x)=2a2+ax+1,(Ⅰ)由题意:f′(2)=8+2a+1=0解得a=-92.(3分)(Ⅱ)方程2a2+ax+1=0的判别式△=a2-8,(1)当△≤0,即-22≤a≤22时,2a2+ax+
(1)∵f(X)=13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f(a)]x+b(a,b∈R)∴f′(x)=x2-(2a-1)x+a2-a-f′(a),∴f′(a)=a2-(2a-1)a+a2-a-f′
题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”.详细解答见图片[参考文献]张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
f'(x)=3x²-t(1)若t≤0,则f'(x)≥0,所以 f(x)在R上是增函数,当然,在[0,1]上也是增函数;(2)若t>0,令f'(x)≥0,解得x≤-(√3t)/3或x≥(√3t
(1)∵a=1,∴f(x)=x22-3x+52ln(2x+1),x>-12,f'(x)=x-3+52x+1=(2x+1)(x−3)+52x+1=(2x−1)(x−2)2x+1,…(1分)令f'(x)=
因为当x∈[0,1]时,f(x)=x3.所以当x∈[1,2]时2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3,当x∈[0,12]时,g(x)=xcos(πx);当x∈[12,32]时,g(x
f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)1)当x=1或-1/3时,取到极值f(1)=1-1-1+a=a-1f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+a=a+5/272)由1)可知,f(
(1)当m=1时,f(x)=-13x3+x2,f′(x)=-x2+2x,故f′(1)=1.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1.(2)f′(x)=-x2+2x+m2-1.令f′(