通解高数是什么意思-搜答案-智慧作业帮

1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y

1/2ln(1+y^2)=-1/2ln(1+x^2)+c1(1/2)ln(1+y^2)+(1/2)ln(1+x^2)=c1ln(1+x^2)+ln(1+y^2)=2c1ln(1+x^2)(1+y^2)

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

齐次方程y'+y=0的通r+1=0r=-1通y=ce^(-x)设y=ue^(-x)为通解(高数下册非齐次方程中有介绍）y'=u'e^(-x)-ue^(-x)y'+y=u'e^(-x)-ue^(-x)+

dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=

没有检查,仅供参考.

令u=x+y,则dx=du-dy,代入原方程得：u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-

原式变形有：dy/dx-1/(x-2)*y=2(x-2)³一阶线性微分方程：y=C*e^(∫-p(x)dx)+e^(∫-p(x)dx)*[∫e^(∫p(x)dx*q(x)dx]=C*e^(∫

待定系数法设特解形式y=(Ax+B)e^x则y'=(Ax+B)e^x+Ae^x=(Ax+B+A)e^xy"=(Ax+B+A)e^x+Ae^x=(Ax+B+2A)e^x带入原方程2(Ax+B+2A)e^

应该是把（3）式代入（1）式,笔误

(1)特征方程为3λ²-2λ-8=0.则(3λ+4)(λ-2)=0,所以λ=-4/3,λ=2.得通解y=C1e^(-4x/3)+C2e^(2x),(C1,C2为任意常数).(2)特征方程为4

特征方程为a^2+a－2＝0,解为a＝1,－2,因此齐次方程通解是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方).再求非齐次方程的特解即可.因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解,因此可直接

ydx-xdy=x^2sinxdx-(xdy-ydx)/x^2=sinxdx-d(y/x)=sinxdx两边积分：-y/x=-cosx+C即y=x(cosx+C)

左边的积分先化为部分分式：设(1-u)/(-2u^2+u)=(1-u)/[u(1-2u)]=a/u+b/(1-2u)去分母：1-u=a(1-2u)+bu1-u=a+(b-2a)u对比系数：1=a,-1

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=

第二题,可分离变量.方程两边同除以x得到y'-siny/x=y/x令y/x=u,dy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx-sinu-u=0

再问：答案错了负号位置不对再答：如果答案是那就没错，两个都是答案因c是常数啊，给上式左右两段添负号，c变成c1而已，还是一个常数

齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0特征根为r1=r2=1所以齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e^x设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x则(y*)'=A(x^2+2x)e^x(y*)"=A