P是角平分线上的点,PE=PF,求证OE=OF

显然,△APD∽△CPF,△PCD∽△PAE∴PD∶PF＝PA∶PC,PA∶PC＝PE∶PD∴PD∶PF＝PE∶PD∴PD^2＝PE·PF

恩其实第一题很简单第二题启东作业本上有姝啊你打个电话问问我不就行了何必啊这是

楼主注意了,告诉你这种求证是线段的积的话一般是利用相似三角形来证明的,切记.这题利用了两对三角形相似,△APE∽△CPD与△APD∽△CPF这是易证的,不用多说在△APE∽△CPD中,PD/PE=PC

AB/PE=BC/PC(ABC,EPC相似)DC/(FP-DC)=BC/PC(BDC,BFP相似)设AB=DC=x,又FP=6,EP=2故x/2=x/(6-x),x=4=AB也可以延长AD交FP于点G

AE=AF,斜边PA=PA所以直角三角形APE≌APF所以PE=PF角PAE=角PAF所以P在角BAC的角平分线上

易知△ABD∽△EPA∽△FPD所以AB:BD=EP:PA=FP:PD再根据分数的合比性质有AB:BD=EP:PA=FP:PD＝(EP+FP):(PA+PD)=(EP+FP):AD所以EP+FP＝AD

（1）分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（2）由于角A=50,则角B

作PM∥AC交BC于M,则CM=PE作PN∥BC交AB于N,则PF=PN=BDPD+PE+PF=DM+MC+BD=BC=4正三角形的边长BC=4你应该会算的,如不清楚我再告诉你.

证明：因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形角EBG=角FCK因为AP平分角BAC所以AO是BC的中垂线所以PB=PCPG=PO所以角PGO=角PKO因为角BGE=角PGO角CDF=角PKO所以角

（1）PE为X,则AP=5X/3,设PF为Y,得PD为5Y/3.因为AP+PD=4,即5X/3+5Y/3=4,X+Y=2.4,即PE+PF=2.4（2）无论P如何变化,AP为5X/3,PD为5Y/3,

证明：连接PA∵PE⊥AB,PF⊥AC∴在Rt△PAE和Rt△PAF中AE=AF（已知）PA=PA（公共边）∴Rt△PAE≌Rt△PAF∴PE=PF,∠PAE=∠PAF∴P在∠BAC的角平分线上

解（1）证明：连接AP,在Rt△APF和Rt△APE中∵∠PEA=∠PFA=90º,AF=AE,AP为公共边∴△APE≌△APF,∴PE=PF（2）证明：由（1）得,△APE≌△APF,∴∠

证明：∵PE⊥OA,PF⊥OB∴∠OEP=∠OFP=90º又∵∠EOP=∠FOP,OP=OP∴⊿OEP≌⊿OFP（AAS）∴EP=FP【前面这些完全可用“∵角平分线上的点到两边的距离相等,∴

用全等三角形证明：∵PD=PE,PO=PO,∠ODP=∠OEP=90°∴△ODP≌△OEP∴∠POD=∠POE因此,点P在∠AOB的平分线上

这是一道关于圆的题目,下面开始证明证明：连结AE∴∠AEB=90º,∠PEB=∠EAB(弦切角定理）∵CD⊥AB,∴∠BFM=∠BAE=∠PEF∴PE=PF连接CE,ED∵∠PED=∠PCE

1）4*（3/5）=2.42）由勾股定理,答案是0.875cm

,作辅助线GI垂直CD交CD于点I,四边形ADGI就是一个矩形了,AG=DI了噻.角AGF和角BGP是对角,所以相等——且角AGF+FAG=90度,角BGP+HGI=90度,所以FAG=HGI,三角形

证明：设∠EDP=∠1,∠PFD=∠2,∠EBP=∠3,∠PCD=∠4,∠PBD=∠5,∠FCP=∠6∵PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F,∴四点D、B、E、P共圆,四点C、D、P、F共圆

AP=PF,PB=PB,直角三角形pbe和pbf,所以全等,角bpe=角pbf,pbe=bpf,所以角ebp和角pbf互补,角abc是直角,平行四边形有一个直角的话就是矩形了