y=sinwx(w 0)在0 x 1上至少存在50个最小值点,则w的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 10:12:23
y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=
x∈[0,1]wx∈[0,w]依题意,在[0,+∞)上y=sinx的第50次最大值出现在x=49·2π+π/2=98.5π处所以,98.5π∈[0,w]所以,w≥98.5π于是,w的最小值为98.5π
y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值;根据提意:为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则必须:0≤(4k-3)π/(2w)≤
T=2∏/W由图像可以得到:(由于图像无法显示抱歉)49T+1/4T≤1代入解得:W≥197/2∏所以W最小值为197/2∏
为您提供精确解答设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4
y=sinx在一个周期内有1个最小值3T/4+49T=13π/2w+49(2π/w)=1解得w=199π/2
函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]内恰好有50个最大值,求W的取值范围解析:∵函数f(x)=sin(wx)在区间[0,1]内恰好有50个最大值又函数f(x)初相为0,∴当x由0开始变化时,处
y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值;根据提意:为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则必须:0≤(4k-3)π/(2w)≤
f(x)=1/2sin2wx+sqrt(3)/2(2cos^2wx-1)=1/2sin2wx+sqrt(3)/2cos2wx=sin(2wx+pi/3)周期为pi/2(因为对称轴距离Pi/4)w=2g
周期T=2π/w,则[a,a+1]内至少要完成一个周期,即T=2π/w=1,w=2π
小于等于二分之三再问:可不可以给个简单过程?再答:wx小于等于二分之pai再答:x取三分之pai再答:
函数y=sinwx(w>0)在闭区间0到1内至少出现2次最大值wx=π/2,2π+π/2wx=2π+π/2x=1w的最小值=5/2π
设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4再问:为什么会有T/4?再答:49个周期里有49个最大值。如果有50个最大值,不必再多加一个周期,只加1/4个周期就行。再问:如果这样的
y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=
2kπ+π/2=w1令K=49则w=98π+π/2再问:答案为197∏/2……求过程再答:98π+π/2=197π/2再问:orz……好吧,我错了……不过为何k取49,w在这里是什么意思为什么写成2k
依题意知49T+T/4≤1(最好画个正弦的图像,这样比较直观),解得T≤4/197.由T=2∏/W,所以2∏/W4/197,解得W≥197∏/2
依题意w>0,2π/w*5=10π,∴w的最小值是10π.再问:题目改为5个峰值时呢?再答:“峰值”,是“最值”吗?如果是,5个最值,折2.5个周期.
f[(x1+x2)/2]=2^[(x1+x2)/2][f(x1)+f(x2)]/2=(2^x1+2^x2)/2由基本不等式(2^x1+2^x2)/2≧√[(2^x1)(2^x2)]=2^[(x1+x2