∫ arcsin√ x √xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 08:00:49
隐函数求导y=arcsin(y/x)^1/2反三角定义化简整理siny=(y/x)^1/2x=y/sin^2yy=x*sin^2y左右对x求导y'=sin^2y+(sin^2y)'x=sin^2y+2
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
arc(sinx)^2这种表示方法是错误的,没有这种表示方法(arcsinx)^2表达方式正确,arcsin^2x,一般不用这种表示方式.用分步积分法∫arcsin^2xdx用分步积分法∫(arcsi
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1
按复合导数来arcsinx的导数为1除根号下1-x^2y'=e^arcsin√x*1/√(1-x)=e^arcsin√x/√(1-x)
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C
令x=y^2,下面的就应该会了啊再问:不会啊,这些早给老师了,能不能把完整的答案写出来,现在人现在教室呢!!再答:查看图片啊再问:杯具啊,18:30交卷子了。。。。写出来也木有用了,谢谢你啊!!!分就
令√x=u,则:x=u^2,dx=2udu.∴∫[arcsin√x/√(1-x)]dx=∫[arcsinu/√(1-u^2)]2udu=-2∫arcsinu{-2u/[2√(1-u^2)]}du=-2
换元法:令arcsinx=u,则x=sinu,dx=cosudu原式=∫u²cosudu=∫u²dsinu分部积分=u²sinu-2∫usinudu=u²sin
∫(arcsin√x)/√(1-x)dx=-2∫(arcsin√x)d√(1-x)=-2(arcsin√x)*√(1-x)+2∫√(1-x)/√(1-x)*d√x=-2(arcsin√x)*√(1-x
按部就班套公式
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dxt=√xx=t^2=∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2=2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dtt=sinuu=arcsin
令3√1-x=t1-x=t³x=1-t³dx=-3t²dt原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt=-3∫(t^6-2t³+1)t
答:∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C