求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 19:13:00
求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2
1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+.(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+.+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
(这个题很好,我推导出来很高兴,验证成立
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+.(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+.+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
(这个题很好,我推导出来很高兴,验证成立
求和:Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn
求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2
sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和
数列求和:Sn=-1+3-5+7-…+((-1)^n)(2n-1)
求和:Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)
求和:Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*)
求和:Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n求和
求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n
求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)x(n-1)
求和:Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1