已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:49:33
已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C
已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,
1.求点M的轨迹C的方程
2.若直线过点(5,0)且与曲线C交与A,B两点,求证:OA*OB为定值(其中O为坐标原点)
好心人帮帮忙吧
我哭死
需要详细过程呀...我比较笨
已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,
1.求点M的轨迹C的方程
2.若直线过点(5,0)且与曲线C交与A,B两点,求证:OA*OB为定值(其中O为坐标原点)
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1、动圆到点F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等,则此圆圆心的轨迹是抛物线,且p=2,从而其轨迹方程是y²=4x;
2、①若此直线垂直于x轴,则A(5,2√5)、B(5,-2√5),此时OA*OB=5;②若直线斜率存在,设此直线的斜率为k,则直线方程是y=k(x-5),代入抛物线方程化简,得:k²x²-(10k²+4)x+25k²=0,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x2+y1y2=x1x2+k²(x1-5)(x2-5)=(k²+1)x1x2-5k²(x1+x2)+25k²=5.从而有OA*OB=5为常数.
2、①若此直线垂直于x轴,则A(5,2√5)、B(5,-2√5),此时OA*OB=5;②若直线斜率存在,设此直线的斜率为k,则直线方程是y=k(x-5),代入抛物线方程化简,得:k²x²-(10k²+4)x+25k²=0,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x2+y1y2=x1x2+k²(x1-5)(x2-5)=(k²+1)x1x2-5k²(x1+x2)+25k²=5.从而有OA*OB=5为常数.
已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程
已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C
已知动圆M过定点F(2,0),且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过(2,0)且斜率为1的直线与...
已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程.
已知动圆M过定点F(2,0),且与直线x=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程
在坐标系中,O为坐标原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1.0 ),动圆圆心为M,求点M的轨迹C的方程
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在1上.(一)求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程;
已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.求曲线C的方程
在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程
已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切,点C在l上 (1)求动圆圆心点轨迹M的方程