函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:38:55
函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?
RT
RT
∵函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R,
∴2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1≥0恒成立,
即(a-1)x^2+bx+(a-1) ≥0恒成立,
①当a=1时,b=0,b-3a= -3;
②当a≠1时,a>1且b²-4(a-1) ²≤0,即a>1且-2(a-1)≤b≤2(a-1),
设b-3a=t,t是直线b=3a+t经过由a>1且-2(a-1)≤b≤2(a-1)确定的平面区域内的任意一点时在y轴上的截距,由线性规划知识可得,t≤-3,即b-3a≤-3;
∴综上,b-3a的取值范围是(-∞,-3].
∴2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1≥0恒成立,
即(a-1)x^2+bx+(a-1) ≥0恒成立,
①当a=1时,b=0,b-3a= -3;
②当a≠1时,a>1且b²-4(a-1) ²≤0,即a>1且-2(a-1)≤b≤2(a-1),
设b-3a=t,t是直线b=3a+t经过由a>1且-2(a-1)≤b≤2(a-1)确定的平面区域内的任意一点时在y轴上的截距,由线性规划知识可得,t≤-3,即b-3a≤-3;
∴综上,b-3a的取值范围是(-∞,-3].
函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?
函数,取值范围若函数f(x)=根号(2x²+ax-a-1) 的定义域为R,则a的取值范围为_______
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
若函数f(x)=根号下(a+2)x^2+bx+a+2(a,b∈R)的定义域为R,则3a-b的取值范围是 答案是[-3,+
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=√【(a+2)x^2+bx+a+2】(a',b属于R)的定义域为R,则3a+b的取值范围是( )
函数f(x)=log2(x^2-ax+1)的定义域为R,求a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2[(a-1)x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
函数f(x)=根号下ax²-2(a-1)x+a+1的定义域为R,则实数a的取值范围是:
已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为
若函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R,求a的取值范围.