作业帮设{an}是正整数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项求｛an｝的通项公式,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 22:00:12
设{an}是正整数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项求｛an｝的通项公式,
这道题需要一个仿写,
因为且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,所以（an+2）/2的平方=2sn即（an+2）^2=8sn所以（an-1+2）^2=8sn-1两式作差,an^2+4an-an-1^2-4an-1^2=8an即an^2-4an-an-1^2-4an-1^2=0所以（an^2-an-1^2）-4（an+an-1）=0所以（an+an-1）（an^2-an-1^2-4）=0又因为{an}是正整数组成的数列,所以（an+an-1）不等于0所以所以（an^2-an-1^2-4）=0an是公差为4的等差数列,而a1利用an与2的等差中项等于sn与2的等比中项
可求所以{an}的通项可求.,
因为且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,所以（an+2）/2的平方=2sn即（an+2）^2=8sn所以（an-1+2）^2=8sn-1两式作差,an^2+4an-an-1^2-4an-1^2=8an即an^2-4an-an-1^2-4an-1^2=0所以（an^2-an-1^2）-4（an+an-1）=0所以（an+an-1）（an^2-an-1^2-4）=0又因为{an}是正整数组成的数列,所以（an+an-1）不等于0所以所以（an^2-an-1^2-4）=0an是公差为4的等差数列,而a1利用an与2的等差中项等于sn与2的等比中项
可求所以{an}的通项可求.,
设{an}是正整数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项求｛an｝的通项公式,
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{a
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项.求此数列的前三项及通项
设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求..
设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求
{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前
设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
数列{an}的各项为正,对任意正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求{an}的通项公式
设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项