梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:08:45

梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点
求证三角形EFG是等边三角形

设CO的中点为M,连接GM、FM
则FM=BC/2,GM=DO/2
由已知条件知,△BCO与△ADO均为等边三角形,即有:
FM=BC/2=BO/2=FO,GM=DO/2=AO/2=EO
又因为FM‖BC,GM‖BD,则∠FMG=180°-∠OFM=120°=∠EOF
所以△FMG≌△FOE,故EF=FG
且有∠GFM=∠EFO,则∠EFG=OFM=60°
故△EFG是等边三角形.

梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点,且角AOD=6 等腰梯形ABCD,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,角AOD为60度,点E,F,M,分别为AO,BO,DC的中点帮忙解一证明题.等腰梯形ABCD中,AD//BC,连接AC,BD交于点O,E、F、G分别为AO、B0、CD的中点,∠BO 梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 已知,如图,四边形abcd为等腰三角形,ad∥bc,ac 、bd相交于点o,点p、q、r分别为ao bo cd的中点,