证明题,用中位线如图如图①在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE垂直AB,FG垂直CD,垂足为E,G1,求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:41:50
证明题,用中位线如图
如图①在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE垂直AB,FG垂直CD,垂足为E,G
1,求证;FE=FG
2,如图,如果H是AD的中点,AD=CD=2分之一BC,判断四边形EFGH形状
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0f/80f3f7e40a923d236567bc0738f6aa9b.jpg)
如图①在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE垂直AB,FG垂直CD,垂足为E,G
1,求证;FE=FG
2,如图,如果H是AD的中点,AD=CD=2分之一BC,判断四边形EFGH形状
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1.证明:AB=DC,则梯形ABCD为等腰梯形,得∠B=∠C;
又∠BEF=∠CGF=90度,BF=CF.则⊿BEF≌ΔCGF(AAS),得FE=FG.
2.四边形EFGH为菱形.
证明:⊿BEF≌ΔCGF,得BE=CG;
AB-BE=CD-CG,即AE=DG;又AH=DH,∠A=∠HDG.则⊿EAH≌ΔGDH(SAS),得EH=GH.
连接DF.AD=BC/2=BF;又AD平行BF.故四边形ABFD为平行四边形,得DF=AB=CD;
又CD=BC/2=CF,故⊿DFC为等边三角形,∠C=60°,∠CFG=30°.
连接HF,则FH垂直BC,得∠HFG=60°;
∠HDG=120°,则∠DGH=∠DHG=30°,∠HGF=90°-∠DGH=60°.
即⊿HGF为等边三角形,故FG=GH=HF=HE=FE,得四边形EFGH为菱形.
又∠BEF=∠CGF=90度,BF=CF.则⊿BEF≌ΔCGF(AAS),得FE=FG.
2.四边形EFGH为菱形.
证明:⊿BEF≌ΔCGF,得BE=CG;
AB-BE=CD-CG,即AE=DG;又AH=DH,∠A=∠HDG.则⊿EAH≌ΔGDH(SAS),得EH=GH.
连接DF.AD=BC/2=BF;又AD平行BF.故四边形ABFD为平行四边形,得DF=AB=CD;
又CD=BC/2=CF,故⊿DFC为等边三角形,∠C=60°,∠CFG=30°.
连接HF,则FH垂直BC,得∠HFG=60°;
∠HDG=120°,则∠DGH=∠DHG=30°,∠HGF=90°-∠DGH=60°.
即⊿HGF为等边三角形,故FG=GH=HF=HE=FE,得四边形EFGH为菱形.
证明题,用中位线如图如图①在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE垂直AB,FG垂直CD,垂足为E,G1,求证
如图,在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E
在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E 如果H是AD的中点,AD=CD=1/
梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE,
梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.
梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证:BE垂直CE
如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E.F分别是AB,CD的中点,连接EF,E
在梯形ABCD中AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB的中点 求证∠ECD=∠EDC
在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG