实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:46:01
实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别为多少
应该是(x+y+2)/(x-y+2)的最大值和最小值为多少,谢谢各位大虾帮助。
应该是(x+y+2)/(x-y+2)的最大值和最小值为多少,谢谢各位大虾帮助。
解;令x=sint,y=cost
令Y=(x+y+2)/(x-y+2)=(sinx+cosx+2)/(sinx-cosx+2)
整理有(1-Y)sint+(1+Y)cost=2(y-1)
(1-Y)sint+(1+Y)cost=√[(1-Y)²+(1+Y)²]sin(t+ψ)=2(Y-1)
|sin(t+ψ)|≤1则 |√[(1-Y)²+(1+Y)²]|≥2|(Y-1)|
两边平方得Y²-4Y+1≤0
解得:2-√3≤Y≤2+√3得所求式的最大值和最小值分别2+√3,2-√3
令Y=(x+y+2)/(x-y+2)=(sinx+cosx+2)/(sinx-cosx+2)
整理有(1-Y)sint+(1+Y)cost=2(y-1)
(1-Y)sint+(1+Y)cost=√[(1-Y)²+(1+Y)²]sin(t+ψ)=2(Y-1)
|sin(t+ψ)|≤1则 |√[(1-Y)²+(1+Y)²]|≥2|(Y-1)|
两边平方得Y²-4Y+1≤0
解得:2-√3≤Y≤2+√3得所求式的最大值和最小值分别2+√3,2-√3
实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别为多少
x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值.
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少
已知实数x、y满足 y²-x<=0,x+y<=2,则2x+y的最小值、最大值分别为?
已知实数x、y满足x^2+y^2-2x-2y+1=0.则根号x^2+y^2的最小值和最大值是什么
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
x.y为实数,且满足y=2x/(x^2+2x+1).求y的最大值和最小值
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
若实数x,y满足(x-2)²+y²=3,则x²+y²最大值为,y/x的最小值为
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值