一道高中函数题,已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+00),问是否
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:01:29
一道高中函数题,
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+00),问是否存在这样的a,b使得f(x)恰在(1,+00)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,不存在请说明理由
那个第二个“恰”字说明f(x)>0等价转化为x>1
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+00),问是否存在这样的a,b使得f(x)恰在(1,+00)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,不存在请说明理由
那个第二个“恰”字说明f(x)>0等价转化为x>1
存在
因为其定义域恰为(0,+∞)
即当x>0时,
a^x-kb^x>0恰好成立
所以当x=0时,a^x-kb^x=0 解得k=1 (这是第一个恰的含义)
f(x)=lg(a^x-b^x)
f(x)恰在(1,+∞)内取正值
a^1-b^1=1 (这是第二个恰的含义)
f(3)=lg4
lg(a^3-b^3)=lg4
a^3-b^3=4
(a-b)(a^2+ab+b^2)=4
a^2+ab+b^2=4
(a-b)^2+3ab=4
1+3ab=4
ab=1
a(a-1)=1
a^2-a-1=0
a=(1+√5)/2
b=(-1+√5)/2
因为其定义域恰为(0,+∞)
即当x>0时,
a^x-kb^x>0恰好成立
所以当x=0时,a^x-kb^x=0 解得k=1 (这是第一个恰的含义)
f(x)=lg(a^x-b^x)
f(x)恰在(1,+∞)内取正值
a^1-b^1=1 (这是第二个恰的含义)
f(3)=lg4
lg(a^3-b^3)=lg4
a^3-b^3=4
(a-b)(a^2+ab+b^2)=4
a^2+ab+b^2=4
(a-b)^2+3ab=4
1+3ab=4
ab=1
a(a-1)=1
a^2-a-1=0
a=(1+√5)/2
b=(-1+√5)/2
一道高中函数题,已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+00),问是否
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k∈R+,a>1>b>0)的定义域恰为区间(0,+∞),是否存在
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)
已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,
已知函数f(x)=lg(ax-kbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在这样的a,b,使得f(
已知函数f(x)=lg(ax-kbx )(k>0,a>1>b>0)1)求出f(x)的定义域;2)若其定义域恰为(0,+∞
已知函数f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(
已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+b(a≥0,b>0),函数g(x)=lg(12-x^2+4x)的定义域为B.1
这是一道函数题,已知函数f(x)=loga(1+x/1-x) (a>0,a不等于1)问:(1)f(x)的定义域;(2)使
一道高中数学题已知函数f(x)=|lg[(a+1)x+1]|+ 1:求函数f(x)的定义域 2:当a=0时实数m,n满足
1.函数f(x)=log2[lg(lgx)]的定义域为 2.已知y=lg(ax+1)(a≠0)的定义域为(负无穷,1),
已知不等式(x-1)^2≤a^2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lg(x-2/x+2)的定义域为3