作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:11:58
已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函...
已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函数f(x)的解析式
f(x)=ax³+bx²-3x
f'(x)=3ax²+2bx-3
因为f(x)在x=±1处取得极值,所以x=±1是方程3ax²+2bx-3=0的两个根
所以
3a+2b-3=0
3a-2b-3=0
∴a=1,b=0
所以f(x)=x³-3x