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(2004•广州一模)已知sin(π4−x)=35,则sin2x的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:06:26
(2004•广州一模)已知sin(
π
4
−x)=
3
5
法1:由已知得

2
2(cosx−sinx)=
3
5,
两边平方得
1
2(1−sin2x)=
9
25,求得sin2x=
7
25;
法2:令
π
4−x=α,则sinα=
3
5,
所以sin2x=sin(
π
2−2α)=cos2α=1−2sin2α=
7
25.
故选D