在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y正半轴上一点,设D点为线段OB上一点(D点不与点O、B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 13:38:58
在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y正半轴上一点,设D点为线段OB上一点(D点不与点O、B重合),DE⊥CD交AB于E.
(1)当<OCD=60°时,求<BED
(2)若<BED、<DCO的平分线的交点为P,当点D在线段CB上运动时,问<P的大小是否为定值?若是定值,求其值,并说明理由;若变化,求其变化范围;
(3)当<CDO=<A时,有:①CD⊥AC;②EP∥AC,其中只有一个是正确的,请选择正确的,并说明理由,
(1)当<OCD=60°时,求<BED
(2)若<BED、<DCO的平分线的交点为P,当点D在线段CB上运动时,问<P的大小是否为定值?若是定值,求其值,并说明理由;若变化,求其变化范围;
(3)当<CDO=<A时,有:①CD⊥AC;②EP∥AC,其中只有一个是正确的,请选择正确的,并说明理由,
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1)在Rt△OCD中,∠OCD=60°
∴∠CDO=30°
∴∠BDE=180°-90°- 30°=60°
在Rt△BDE中,∠BDE=60°
∴∠BED=30°
(2)∠P的大小为定值
∵∠OCD+∠CDO=90°
∠BDE+∠CDO=90°
∴∠OCD=∠BDE
又∠BED+∠BDE=90°
∴∠BED+∠OCD=90°
则∠BED/2+∠OCD/2=45°
即∠PED+∠PED=45°
在四边形PEDC中,∠P=360°-45°-270°=45°(定值)
(3)第1个结论是正确的
由上知∠OCD=∠BDE
∴Rt△OCD∽Rt△BDE
∴∠ODC=∠BED
又∠CDO=∠A
∴∠BED=∠A
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行)
∴∠ACD=90°(两直线平行,同旁内角互补)
即CD⊥AC
∴∠CDO=30°
∴∠BDE=180°-90°- 30°=60°
在Rt△BDE中,∠BDE=60°
∴∠BED=30°
(2)∠P的大小为定值
∵∠OCD+∠CDO=90°
∠BDE+∠CDO=90°
∴∠OCD=∠BDE
又∠BED+∠BDE=90°
∴∠BED+∠OCD=90°
则∠BED/2+∠OCD/2=45°
即∠PED+∠PED=45°
在四边形PEDC中,∠P=360°-45°-270°=45°(定值)
(3)第1个结论是正确的
由上知∠OCD=∠BDE
∴Rt△OCD∽Rt△BDE
∴∠ODC=∠BED
又∠CDO=∠A
∴∠BED=∠A
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行)
∴∠ACD=90°(两直线平行,同旁内角互补)
即CD⊥AC
如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点(D不
在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB垂直于x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A是第二象限内一动点,且
在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在
在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB垂直于x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,DE垂直于CD交AB于E
在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+12分别与x轴,y轴相交于点A,点B,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD
如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D
平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D(-2,
几何与代数结合如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限