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已知函数f(x)=lxl/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:11:06
已知函数f(x)=lxl/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围
令|x|/(x+2)=kx^2,显然x=0为方程的一个根,且k≠0(k=0时只有一个解);
若x≠0,且注意到x^2=|x|^2,有:1/k=|x|(x+2);
画出y=|x|(x+2)的草图,并作直线y=1/k与之相交,知当0<1/k<1时,有三个非零交点.解之,k>1.