已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于A,B两点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:16:38
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于A,B两点.
(1)求弦AB最长时直线l的方程;
(2)求△ABC面积最大时直线l的方程.
(1)求弦AB最长时直线l的方程;
(2)求△ABC面积最大时直线l的方程.
(1)∵L过圆心时弦长AB最大,圆心坐标为(1,-2),∴L的方程为x-y-3=0(4分)
(2)△ABC的面积S=
1
2CA•CBsin∠ACB=
9
2sin∠ACB,
当∠ACB=
π
2时,△ABC的面积S最大,
此时△ABC为等腰三角形;
设L方程为y=x+m,则圆心到直线距离为
3
2
2,
从而有
|1+2+m|
2=
3
2
2,
m=0或m=-6,
则L方程为x-y=0或x-y-6=0(8分).
(2)△ABC的面积S=
1
2CA•CBsin∠ACB=
9
2sin∠ACB,
当∠ACB=
π
2时,△ABC的面积S最大,
此时△ABC为等腰三角形;
设L方程为y=x+m,则圆心到直线距离为
3
2
2,
从而有
|1+2+m|
2=
3
2
2,
m=0或m=-6,
则L方程为x-y=0或x-y-6=0(8分).
已知圆C:x²;+y²;-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于点A,B两点,(1)求
关于圆已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于AB两点,求△ABC面积最大时直线L
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点
已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B,求三角形ABC面积最大时圆的方程
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=23,求直线l的方程.
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),(1)求实数a的取值范围以
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段A
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
已知:如图,直线y=-2x+4的图像与x轴,y轴分别交于A、B两点另外一条直线L经过(-1,0),与线段A、B交于C,并