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如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:14:31
如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长
延长BC、AD,交于点E
在Rt△ABE中,∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4,BE=√(AE2-AB2)=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中,∠DCE=90°-∠E=60°,
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2