已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 08:06:23

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)小于0恒成立,求K的取值范围

（Ⅰ）因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2\x0d（Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x) 在正负无穷上为减函数.又因 f(x)是奇函数,从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ,因f(x) 为减函数,由上式推得：t^2-2tk-2t^2 ．即对一切t∈R 有：3t^2-2t-k0 ,从而判别式=4+12k<0 ==k<-1/3

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数 若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2