已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若m=（-cosA2，sinA2），n=（cosA2，si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 08:53:30

已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若

∵

m•

n=-cos2
A
2+sin2
A
2=
1
2，∴-cosA=
1
2，∴cosA=-
1
2，∴A=120°，
（Ⅰ）∵S=
3=
1
2bc•sin120°，∴bc=4①，
又根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bc•（-
1
2），
∴12=b²+c²+bc=（b+c）²-bc②，
由①②得：（b+c）²=16，∴b+c=4；
（Ⅱ）由②得：12=b²+c²+bc=（b+c）²-bc，
而bc≤(
b+c
2)2（b=c时，取“=”），
∴（b+c）²-
(b+c)
42≤12，
∴（b+c）²≤16，
∴b+c≤4，
而三角形的两边之和大于第三边，
于是有2
3＜b+c≤4；
（III）由②得：12=b²+c²+bc≥2bc+bc=3bc（b=c时，取“=”），
∴bc≤4，
∴S_△ABC=
1
2bc•sin120°≤
1
2×4×

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m＝(cosA2，−sinA2)，n＝(cosA2，sin （2012•济南二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA2＝255，AB•AC=3．已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,si 已知角A,B,C为ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若向量m=(-cosA/2,sinA/2),n=(cosA/ 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2 已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2. 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA). 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量m＝(cosB，sinC)，n＝(cosC，−sin