作业帮求证线性代数题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:04:24
求证线性代数题,
(1/2,3/2,3)'.
－－－－－－
两个方程组的公共解即是既可以表示为ξ1+c1η1+c2η2,又可以表示为ξ2+cη的形式的解,所以ξ1+c1η1+c2η2=ξ2+cη,所以c1η1+c2η2-cη=ξ2-ξ1.
解方程组(η1,η2,η)x=ξ2-ξ1,得x=(-5/2,2,-1/2)'.
所以c1η1+c2η2-cη=ξ2-ξ1的解是c1=-5/2,c2=2,c3=1/2.
所以两个方程组的公共解是x=ξ1-5/2η1+2η2=ξ2-1/2η=(1/2,3/2,3)'.
－－－－
'代表转置.
题中的所有的向量都应该是列向量的形式.
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两个方程组的公共解即是既可以表示为ξ1+c1η1+c2η2,又可以表示为ξ2+cη的形式的解,所以ξ1+c1η1+c2η2=ξ2+cη,所以c1η1+c2η2-cη=ξ2-ξ1.
解方程组(η1,η2,η)x=ξ2-ξ1,得x=(-5/2,2,-1/2)'.
所以c1η1+c2η2-cη=ξ2-ξ1的解是c1=-5/2,c2=2,c3=1/2.
所以两个方程组的公共解是x=ξ1-5/2η1+2η2=ξ2-1/2η=(1/2,3/2,3)'.
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'代表转置.
题中的所有的向量都应该是列向量的形式.